结论：员工被辞退后原单位未减员，找到新工作后能否增员续保需分情况讨论，具体如下：

1. 原单位未减员的原因及责任
   若原单位未及时办理社保减员手续（如未在辞退后15日内操作），导致员工社保仍处于原单位账户下，此时员工无法直接在新单位增员。根据《社会保险法》第五十八条，用人单位需自用工之日起30日内为员工办理社保登记，但若原单位未减员，新单位无法重复登记同一员工的社保信息。
   建议：员工应要求原单位尽快办理减员手续，并保留辞退证明（如离职证明、解除劳动合同通知书等）作为证据。若原单位拒绝，可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁，要求原单位履行减员义务。

2. 新单位增员的条件与流程
   若原单位已办理减员，新单位可依法为员工办理增员续保。流程通常包括：

   • 新单位提交员工身份证、劳动合同等材料至社保部门；
     
   • 社保部门审核通过后，员工社保关系转移至新单位；
     
   • 新单位按期缴纳社保费用，员工享受相应社保待遇。
     注意：若因原单位未减员导致新单位无法增员，员工可能面临社保断缴风险，影响医保报销、购房资格等权益。此时需优先解决原单位减员问题。

3. 员工社保断缴的补救措施
   若因原单位过错导致社保断缴，员工可要求原单位补缴断缴期间的社保费用（包括单位部分和个人部分）。根据《社会保险法》第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社保费的，社保征收机构可责令其限期缴纳或补足。
   操作建议：

   • 向原单位发出书面补缴通知，明确断缴时间、金额及法律依据；
     
   • 若原单位仍不履行，可向当地社保部门或劳动监察大队投诉；
     
   • 必要时通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

4. 特殊情况处理

   • 跨地区就业：若新单位与原单位不在同一统筹地区，需先办理社保转移手续（如养老保险关系转移接续），再由新单位增员。
     
   • 灵活就业过渡：若员工在找到新工作前以灵活就业身份参保，需先暂停灵活就业缴费，再由新单位办理增员。

总结：员工被辞退后，原单位未减员会直接影响新单位增员续保。核心解决路径是督促原单位尽快减员，并保留证据以维护自身权益。若遇复杂情况（如原单位拒不配合、跨地区就业等），可进一步向我咨询具体操作方案。