结论：员工退休后公司倒闭，一般情况下退休员工没有基于劳动关系的经济补偿，但若存在劳务关系或其他特殊情况，则可能获得相应赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系终止与经济补偿

   • 员工退休后，其与公司的劳动关系即告终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，经济补偿金是基于劳动关系存续期间而给予的补偿，因此退休员工通常不适用经济补偿金的规定。

2. 存在劳务关系时的赔偿

   • 返聘合同约定：若退休员工被公司返聘，且双方签订了劳务合同，合同中明确约定了公司破产倒闭时的补偿条款，那么退休员工有权依据合同要求赔偿。
   • 拖欠费用清偿：如果公司倒闭前拖欠了退休员工的劳务报酬、报销费用等，退休员工有权要求公司清算组进行清偿。
   • 经济补偿金（如合同有特别约定）：虽然退休员工不适用《劳动合同法》中关于经济补偿金的一般规定，但如果劳务合同中有特别约定，如“公司破产倒闭时给予一定经济补偿”，则应按照合同约定执行。

3. 其他特殊情况

   • 社会保险费用：公司应确保退休员工的社会保险费用得到及时缴纳，若公司倒闭前存在拖欠，应予以补缴，以保障退休员工的社保权益。
   • 工伤退休人员：对于工伤退休人员，他们可能享有特殊的待遇保障，如工伤医疗补助金、伤残津贴等。这些待遇的支付不受公司倒闭的影响，应依法依规给予保障。

4. 赔偿程序与法律途径

   • 优先清偿：在破产清算过程中，员工的工资、经济补偿金等（如适用）应优先清偿。退休员工应关注破产清算程序，确保自己的权益得到及时保障。
   • 协商与诉讼：若公司未依法支付相应赔偿，退休员工可与公司清算组进行协商；协商不成时，可向人民法院提起民事诉讼或通过劳动仲裁等途径维护自身权益。

建议与行动：

• 退休员工在面对公司倒闭的情况时，应首先查看自己与公司签订的劳务合同（如有），了解合同中关于公司破产倒闭时的补偿条款。
• 若公司存在拖欠劳务报酬、报销费用等情况，应及时向公司清算组申报债权，要求清偿。
• 对于工伤退休人员等特殊群体，应关注自己的特殊待遇保障是否得到落实。
• 若遇到法律纠纷或无法解决的问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。