在高速公路上遭遇追尾事故，且责任完全在对方时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、确保安全并立即报警

1. 确保安全：首先，迅速开启危险报警闪光灯（双闪灯），并将车辆尽可能移至应急车道或安全地带，避免影响交通或造成二次事故。同时，在来车方向150米以外（夜间、雨雾等恶劣天气应加大距离）设置三角警示标志，以提醒其他车辆注意。

2. 立即报警：拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点和大致情况。等待交警到场进行现场勘查，并出具事故责任认定书。这是后续索赔的重要依据，务必妥善保管。

二、收集证据与交换信息

1. 拍摄现场照片和视频：使用手机或相机记录事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、车牌号码以及周围环境等。这些证据对于后续的保险理赔和诉讼至关重要。

2. 交换联系方式和信息：与对方驾驶员交换姓名、联系方式、驾驶证信息和车辆保险信息等。确保信息准确无误，以便后续联系和处理赔偿事宜。

三、不要随意承认责任

在现场不要随意讨论事故责任或承认任何过错。事故责任的判定应由交警根据现场情况和相关法规进行，以确保公正性。您只需如实陈述事故发生经过，配合交警调查即可。

四、及时通知保险公司

1. 联系自己的保险公司：虽然对方全责，但向自己的保险公司备案也是必要的。告知保险公司事故发生的情况，并按照其指示进行操作。

2. 等待定损：保险公司会派遣定损员对车辆进行定损，确定维修费用和赔偿金额。请保留好定损报告和相关凭证。

五、跟进理赔进度与维修车辆

1. 提交索赔材料：按照保险公司的要求，准备好索赔所需的全部材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、费用清单等，并提交给保险公司进行审核。

2. 选择修理厂：根据保险公司的定损结果，选择信誉良好的修理厂对车辆进行维修。在维修过程中，保留好所有的维修记录和发票。

3. 持续沟通：保持与保险公司的沟通，及时了解理赔进度。如有任何疑问或问题，及时向保险公司咨询并寻求解决方案。

六、若协商不成，采取法律途径

1. 申请交警调解：如果与对方及其保险公司协商赔偿事宜无法达成一致，可以向交警部门提出调解申请。交警部门会组织双方进行调解，并尽力促成赔偿协议。

2. 提起民事诉讼：若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据证明自己的损失，以争取合法权益。

额外提醒：

• 在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
• 如果对方拒绝承担责任或逃避赔偿，您可以向交警部门或保险公司寻求帮助，并考虑采取法律手段维护自己的权益。
• 记住，保留好所有相关凭证和记录是后续索赔和诉讼的关键。务必妥善保管事故责任认定书、维修发票、费用清单等文件。

遵循以上步骤，您应该能够妥善处理高速追尾事故，并确保自己的权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。