结论：抓嫖被罚款5000元，这一行政处罚记录是会被保留的，但具体是否公开以及公开的范围，需根据相关法律法规及具体执行情况来确定。
分析说明：
行政处罚记录的保留：
- 根据我国相关法律法规，行政机关对违法行为人作出的行政处罚决定，包括罚款、警告、没收违法所得等，都会形成相应的行政处罚记录。
- 这些记录通常会被保留在行政机关的档案中，作为对违法行为人进行后续管理、监督或再次处罚的依据。
行政处罚记录的公开性：
- 行政处罚记录并非对所有人公开。一般来说，只有特定的机关或人员，如司法机关、行政机关在执行公务时，或经过法定程序申请查询的个人或单位，才能查阅这些记录。
- 对于一般的公众或未经授权的单位，行政处罚记录是保密的，不会随意公开。
嫖娼行为的法律后果：
- 嫖娼行为在我国是违法的，一旦被发现，将面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 除了行政处罚外，嫖娼行为还可能对个人的社会声誉、家庭关系等产生负面影响。
具体到罚款5000元的情况：
- 罚款5000元是行政机关对嫖娼行为人作出的一种行政处罚，这一处罚决定会形成相应的行政处罚记录。
- 该记录会被保留在行政机关的档案中，但具体是否公开以及公开的范围，需根据相关法律法规及具体执行情况来确定。
特殊场景：
- 如果嫖娼行为人后续再次涉及违法或犯罪行为，司法机关或行政机关在调查处理时，可能会查阅其之前的行政处罚记录，包括罚款5000元的记录。
- 在某些特定情况下，如个人申请某些职业或职位时，可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时行政处罚记录可能会成为影响申请结果的因素之一。
建议与行动：
- 作为公民，应遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为，以免面临行政处罚和不良社会影响。
- 如果已经因嫖娼行为被罚款并留下行政处罚记录，应认识到这一行为的严重性，并努力改正错误，遵守法律法规。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。