结论：在证据不足的情况下，公安机关一般不会仅凭猜测或怀疑就对家人进行监控，而是会依法进行调查取证，只有在掌握充分证据后，才会采取相应的法律措施。
分析说明：
公安机关的调查程序：
- 公安机关在处理案件时，必须遵循法定程序，确保调查的合法性和正当性。这包括收集证据、询问嫌疑人、证人等，以形成完整的证据链。
- 在证据不足的情况下，公安机关不会随意对任何人进行监控，因为这可能侵犯公民的合法权益，如隐私权等。
监控措施的合法性：
- 监控措施，如技术侦查、秘密侦查等，通常需要在法律授权下进行，并且需要满足一定的条件，如案件性质严重、证据充分等。
- 公安机关在采取监控措施前，必须经过严格的审批程序，确保监控的合法性和必要性。
证据不足时的处理：
- 如果公安机关在调查过程中发现证据不足，通常会继续深入调查，寻找更多证据，而不是直接对嫌疑人或相关人员进行监控。
- 在某些情况下，如果证据确实不足，公安机关可能会依法撤销案件或作出其他处理决定。
特殊场景：
- 如果家人涉嫌严重犯罪，且公安机关有合理理由怀疑其可能继续实施犯罪行为或逃避法律制裁，那么在符合法律条件的情况下，公安机关可能会依法对其实施监控措施。但这种情况需要严格的法律程序和审批，并且必须确保监控的合法性和必要性。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人担心被公安机关不当监控，可以了解相关法律法规，确保自己的合法权益不受侵犯。
- 如果您认为公安机关的监控行为违法或不当，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在任何情况下，都应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证据和信息，以协助案件的顺利解决。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，公安机关在办理刑事案件时，必须遵循法定程序，确保调查的合法性和正当性。
- 监控措施作为刑事侦查手段之一，其使用受到严格限制和监管，以确保公民的合法权益不受侵犯。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见。