因食用赠送的食品导致身体受损，可依据具体情况要求赔偿医疗费、误工费等合理费用，若构成伤残还可主张残疾赔偿金。具体分析如下：

1. 责任主体：

   • 如果食品是商家作为促销手段赠送的，商家仍需对食品质量负责。根据《消费者权益保护法》，商家在提供商品（包括赠品）时，应当保证其符合保障人身、财产安全的要求。
   • 如果食品是个人赠送的，那么赠与人一般不承担赔偿责任，除非赠与人明知食品有问题而故意不告知，或者存在重大过失。

2. 赔偿范围：

   • 医疗费用：包括因食物中毒或食品问题导致的医疗检查、治疗、药品等费用。
   • 误工费：如果因身体不适无法工作，可以要求赔偿误工期间的收入损失。
   • 其他合理费用：如交通费、护理费等，根据实际情况进行主张。
   • 残疾赔偿金：如果因食品问题导致伤残，还可以根据伤残等级要求相应的残疾赔偿金。

3. 举证责任：

   • 需要证明食用的是该赠送的食品，且该食品与身体受损之间存在因果关系。这可能需要提供医疗证明、食品样本、购买或接受赠送的凭证等证据。

4. 解决途径：

   • 协商：首先可以尝试与赠送方或商家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 投诉：如果协商无果，可以向消费者协会或相关监管部门进行投诉。
   • 诉讼：如果投诉也未能解决问题，可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求赔偿。

建议：在处理此类事件时，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、食品包装、购买凭证等，以便在需要时提供证明。如果身体受损严重或情况复杂，建议及时咨询并寻求专业法律帮助，以更好地维护自己的权益。