核心结论：送人食品吃出问题，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，主要涉及生产者、销售者以及赠送者的责任划分。以下是具体分析：

1. 生产者或销售者的责任
   根据《食品安全法》第148条，若食品存在质量问题（如过期、变质、含有害物质等），导致食用者健康受损，生产者或销售者需承担主要赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，若造成严重后果（如残疾、死亡），还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   举例：若食品因生产环节污染导致中毒，生产者需全额赔偿；若食品在销售过程中过期，销售者需担责。

2. 赠送者的责任
   赠送者是否担责需分情况：

   • 若赠送者明知食品有问题仍赠送（如过期、变质），可能被认定为“过错方”，需承担部分赔偿责任。
     
   • 若赠送者无过错（如食品来源正规、未过期，但因生产者原因导致问题），赠送者通常不担责，但需协助受害者追溯责任方。
     关键点：赠送者的责任取决于其主观过错程度，法律对“善意赠送”行为通常予以保护。

3. 举证与维权步骤

   • 保存证据：保留食品包装、剩余食物、医疗记录、购买凭证等。
     
   • 协商解决：先与生产者、销售者或赠送者协商赔偿。
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向市场监管部门投诉，或直接向法院起诉，要求赔偿。
     提示：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

总结建议：若您或他人因食用赠送食品受损，建议优先联系生产者或销售者索赔；若赠送者存在过错，可一并主张责任。具体操作中，需结合食品问题原因、赠送者主观意图等证据综合判断。如有进一步细节，可直接向我咨询。