关于“私开增值税专用发票多少构成犯罪”这一问题，这确实是一个涉及法律严肃性的重要问题。以下是我根据相关法律及司法解释，为您提供的详细解答：

一、构成犯罪的标准

私开增值税专用发票，实际上就是虚开增值税专用发票的行为。根据最高人民检察院、公安部《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十六条，以及相关司法解释，虚开增值税专用发票若满足以下条件之一，即构成犯罪，应予立案追诉：

1. 虚开的税款数额达到十万元以上；
2. 造成国家税款损失数额在五万元以上。

这里需要注意的是，虽然有些司法解释或实践中可能以虚开税款数额五万元作为起刑点，但十万元是更为普遍和明确的入罪门槛，且造成国家税款损失五万元以上也是重要的立案标准。

二、量刑标准

虚开增值税专用发票罪的量刑标准与虚开的税款数额及情节严重程度密切相关，具体分为以下几个档次：

1. 基础量刑：

   • 虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

2. 数额较大或有其他严重情节：

   • 若虚开的税款数额较大（一般指五十万元以上，但部分司法解释可能有所差异，需以最新规定为准）或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。

3. 数额巨大或有其他特别严重情节：

   • 若虚开的税款数额巨大（一般指二百五十万元以上，同样需以最新司法解释为准）或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

三、特殊情况

• 在极端情况下，如果虚开增值税专用发票骗取国家税款，数额特别巨大、情节特别严重、给国家利益造成特别重大损失的，可能面临无期徒刑或死刑，并处没收财产的严厉处罚。但这一条款在实际应用中较为罕见，需由法院严格根据案件具体情况判定。

四、单位犯罪

• 如果单位犯虚开增值税专用发票罪，对单位将判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述个人犯罪的规定进行处罚。

五、法律警示与建议

私自开具增值税专用发票是严重的违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对国家税收造成重大损失。因此，我强烈建议您务必严格遵守相关法律法规，避免任何形式的非法活动。如果您在税务或法律方面遇到问题，建议尽快咨询专业的律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，虚开增值税专用发票的行为将受到法律的严厉制裁，且量刑标准与虚开的税款数额及情节严重程度密切相关。请广大企业和个人务必遵守税法规定，合法经营，诚信纳税。