结论：兴业银行信用卡逾期后，利息的计算通常从消费记账日开始，但具体是否立即产生利息取决于是否在还款宽限期内还款。兴业银行为信用卡持卡人提供3个自然日的还款宽限期，在宽限期内还款通常不会产生逾期利息；若超过宽限期仍未足额还款，则从逾期的第一天起开始计收利息，日利率一般为万分之五。
一、兴业银行信用卡还款宽限期
兴业银行为信用卡持卡人提供了一定的还款宽限期，通常为3个自然日。这意味着，如果你的账单还款日是每月10号，那么在10号之后的3天内，即13号晚上24点前还清欠款，都不算逾期，银行通常不会从消费记账日开始计算利息。
二、逾期利息的计算
利息计算起始时间：
- 如果超过了还款宽限期仍未足额还款，就会被视为逾期。银行会从消费记账日开始，按照每日万分之五的比例收取循环利息，直至全部欠款还清为止。
- 举例说明：假设你在5月1号有一笔1000元的消费，账单日为每月8号，还款日为每月28号。如果你在6月28号之后的3天宽限期内未还款，到7月1号才还款，那么从6月29号（逾期第一天）开始，这1000元就会按照每日万分之五的利率计算利息。
利息计算公式：
- 利息 = 欠款金额 × 日利率 × 逾期天数
- 在上述例子中，每天的利息为 \(1000 × 0.05\% = 0.5\) 元。若逾期10天，则总利息为 \(0.5 × 10 = 5\) 元。
三、逾期罚息与违约金
除了逾期利息外，兴业银行还可能根据逾期天数收取逾期罚息和违约金。罚息率随逾期天数增加而变化，具体标准因信用卡产品和协议而异。违约金则是根据双方协议来执行的，自2017年1月1日起，兴业银行取消了信用卡滞纳金，改为与持卡人通过协议约定是否收取违约金及其标准和方式。
四、逾期影响与建议
逾期影响：
- 逾期还款不仅会导致额外的罚息和费用，还会严重损害个人信用记录。逾期记录将在个人信用报告中保留5年，对贷款和信用卡申请造成不利影响。
建议：
- 详细阅读合约：持卡人应仔细阅读信用卡领用合约中关于逾期利息、罚息、违约金等条款，确保自身权益不受损害。
- 制定还款计划：合理规划财务，确保按时足额还款，避免逾期带来的经济负担和信用风险。
- 关注政策变动：兴业银行可能会根据监管要求和业务政策调整逾期利息及相关费用的计算标准和方式，持卡人应通过官方渠道获取最新信息。
- 及时沟通：如果确实无法按时还款，应尽快与银行联系并说明情况，争取获得银行的谅解和支持，以减轻可能产生的负面影响和后果。
作为专业律师，我建议你务必了解并遵守兴业银行信用卡的相关规定，确保按时还款，以维护良好的信用记录和财务状况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。