面对双方打架且对方喊人，同时对方又不愿意调解的情况，你可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、立即报警并保护现场
首先，无论事件轻重，你应立即报警。报警是首要步骤，它能让公安机关及时介入，控制事态发展，并保护现场以便后续调查。在报警时，尽量提供详细的信息，包括打架的时间、地点、参与人数以及对方的特征等。
二、申请伤情鉴定
报警后，应尽快申请伤情鉴定。伤情鉴定是确定案件性质的关键环节，它的结果将直接影响案件的处理方式。如果伤情达到刑事立案标准，公安机关将立案侦查，并追究打人者的刑事责任。因此，务必重视伤情鉴定，并积极配合相关部门的鉴定工作。
三、了解法律责任承担
行政责任：对于情节较轻、未构成犯罪的行为，公安机关可能会依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
刑事责任：如果打架行为造成轻伤及以上后果，将构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，即使对方不接受调解，司法机关也将依法立案、侦查、起诉和审判，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。
四、考虑民事赔偿途径
无论对方是否承担行政或刑事责任，你都有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担因打架造成的人身损害赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明以及伤情鉴定报告等。这些证据将有助于法院更全面地了解案情，并作出公正的判决。
五、积极配合公安机关调查
在整个处理过程中，你应积极配合公安机关的调查和取证工作。这有助于公安机关更全面地了解案情，从而作出更公正的处理决定。同时，也要保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突。
六、注意诉讼时效与强制执行
如果考虑提起民事诉讼，需要注意民事诉讼的时效问题。一般民事侵权的诉讼时效为三年，务必在规定时间内主张权利。此外，如果对方在履行期未履行法院判决，你还可以申请法院强制执行，以确保自己的权益得到最终实现。
总结与建议：
面对打架且对方不调解的情况，你应通过报警、申请伤情鉴定来明确案件性质，并依据法律规定选择适当的法律途径来维护自己的权益。在处理过程中，务必保持冷静和理智，积极配合公安机关的工作，并准备好相关证据以便在必要时提起民事诉讼。通过合法途径解决纠纷，不仅能够有效保护自己的权益，还能避免不必要的冲突和损失。