公司辞退员工时，补偿或赔偿的金额并非固定，而是依据具体情况及法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、经济补偿的支付情况
支付标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限按整数计算，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算）
月工资计算：
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若劳动者的月平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
- 工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
特殊规定：
- 如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付的经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、需支付赔偿金的情况
- 若用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同（如无故辞退员工、女职工在孕期、产期、哺乳期内被解除劳动合同，或因工负伤丧失劳动能力被解除等），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。此时，不再额外支付经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
三、无需支付补偿或赔偿的情况
在以下情形下，公司辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度。
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正。
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
- 劳动者被依法追究刑事责任。
实例分析
以员工小张为例，其在某公司工作了4年，月工资为8000元，且其月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。若公司因自身经营原因与小张协商一致解除劳动合同，公司应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即32000元。若公司违法解除与小张的劳动合同，则需支付赔偿金，即经济补偿的两倍，共计64000元。
综上所述，公司在辞退员工时，是否支付经济补偿或赔偿金，以及支付的具体金额，均取决于具体的辞退情形和法律规定。因此，建议公司在做出辞退决定前，务必仔细审查相关法律条款，并确保决策符合法律法规的要求。同时，作为劳动者，也应了解自己的权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。