结论：在对方没有证据的情况下，仅凭其单方面陈述，公安机关一般不会直接立案。但具体是否立案，还需结合案件的具体情况、证据收集情况以及公安机关的判断。

分析说明：

1. 立案的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关立案需要满足一定的条件，即认为有犯罪事实需要追究刑事责任。这通常要求有一定的证据支持，而不仅仅是受害人的单方面陈述。

2. 证据的重要性：

   • 在刑事案件中，证据是认定犯罪事实的关键。没有证据，仅凭受害人的陈述，公安机关难以形成对犯罪事实的完整认识，因此一般不会轻易立案。
   • 如果对方无法提供任何证据来支持其指控，如监控录像、目击者证言、现场痕迹等，那么公安机关立案的可能性将大大降低。

3. 公安机关的调查程序：

   • 即使对方提出了指控，公安机关也会进行初步的调查，以核实指控的真实性。这包括收集证据、询问相关人员等。
   • 如果在调查过程中，公安机关发现确实存在犯罪事实，并且有足够的证据支持，那么才会决定立案。

4. 可能的法律后果：

   • 如果对方恶意指控，且无法提供证据，可能构成诬告陷害罪。但这一罪名的成立也需要满足一定的条件，如故意捏造事实、意图使他人受刑事追究等。
   • 对于您而言，如果对方无法提供证据，且公安机关未立案，您一般无需承担法律责任。但如果对方持续骚扰或采取其他不当行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 保持冷静：面对对方的指控，保持冷静和理智，不要与对方发生冲突或争执。
• 收集证据：如果可能的话，您可以尝试收集一些有利于自己的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以备不时之需。
• 配合调查：如果公安机关进行调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供必要的协助。
• 寻求法律帮助：如果您对对方的指控感到担忧或不安，或者认为自己的权益受到了侵害，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。