撞人后当时没报警直接去医院，是否构成交通肇事逃逸，需根据肇事者的具体行为和主观意图来判断。以下从不同角度进行分析：
一、不构成逃逸的情形
积极救助并及时报警：
- 如果肇事者在撞人后，立即将伤者送往医院进行治疗，并在到达医院后或在合理时间内（如24小时内）及时报警，向公安机关交通管理部门报告事故情况，且没有逃避法律追究的主观故意，这种情况一般不认定为逃逸。
- 例子：肇事者为了争取抢救时间，直接驾车送伤者去医院，并在到达后立即报警说明事故详情。
协商处理并留下信息：
- 交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式等，即使后续一方反悔并报案，也不算是交通肇事逃逸。不过，此情形更侧重于事故后的协商处理，但若肇事者在送医后能积极与伤者或其家属协商并留下必要信息，也反映出其无逃避法律责任的意图。
为抢救而变动现场：
- 如果是为了抢救受伤人员而需要变动现场，肇事者应标明位置并及时报警，这种情况下也不算逃逸。虽然此情形主要针对现场变动，但若肇事者因送医而变动现场，并符合上述条件，同样不构成逃逸。
二、构成逃逸的情形
送医后逃避处理：
- 肇事者将伤者送到医院后，既不报警，也不留下真实身份信息，擅自离开医院，且在之后的一段时间内没有主动与警方联系，这种行为反映出其逃避可能承担的法律责任的意图，会被认定为逃逸。
- 例子：肇事者送医后，担心承担法律责任，选择悄悄离开医院，未留下任何联系方式。
以送医为借口逃离：
- 肇事者声称送伤者去医院，但实际上并未前往正规医院，而是中途遗弃伤者逃跑；或者虽然到了医院，但只是短暂停留后趁人不备溜走，这些行为都明显表现出逃避法律制裁的故意，属于交通肇事逃逸。
- 例子：肇事者将伤者放在医院门口后，立即驾车逃离现场，未进入医院进行任何救助或报警行为。
三、法律依据
根据《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。因此，判断是否构成逃逸的关键在于肇事者是否有逃避法律追究的主观故意。
四、建议与注意事项
及时报警：
- 发生交通事故后，无论是否有人员伤亡，都应立即报警并保护现场。报警不仅有助于交警及时介入处理事故，还能确保肇事者和受害者的合法权益得到保障。
配合调查：
- 肇事者应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。这有助于交警准确认定事故责任，公正处理案件。
留下必要信息：
- 如果因特殊原因（如抢救伤者）需要离开现场，应确保留下必要的联系方式和事故相关信息，以便后续处理。
总结：撞人后当时没报警直接去医院，是否构成逃逸，需根据肇事者的具体行为和主观意图来判断。为避免不必要的法律纠纷和麻烦，建议肇事者在发生交通事故后，立即报警并留在事故现场等待交警到来进行处理。如果因特殊原因需要离开现场，应确保及时报警并留下必要的联系方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。