结论：当案件无管辖权，移交对方不接受时，受移送的人民法院应报请上级人民法院指定管辖，以确保案件得到正确、公正的审理。
详细分析：
移送管辖的基本原则与操作：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院在发现受理的案件不属于本院管辖时，应当将其移送至有管辖权的人民法院。这一原则确保了案件能够由最合适的法院进行审理，维护了司法的公正性和效率性。
- 在实际操作中，移送管辖通常发生在同级人民法院之间，且一般只能移送一次，以避免案件的反复移送和拖延审理。原受理法院在移送案件时，需将与案件相关的全部材料一并移送，包括案件卷宗、证据材料等，以确保接收法院能够全面了解案情并顺利进行审理。
受移送法院的审查与处理方式：
- 受移送的人民法院在收到移送的案件后，有义务对案件进行审查，以确认其是否属于本院的管辖范围。
- 如果案件确实属于其管辖范围，受移送法院应当依法受理并进行审理。
- 如果受移送法院认为案件仍不属于其管辖，或者由于特殊原因（如管辖权争议、特定地域的专属管辖等）不能行使管辖权，则不得再自行移送。此时，受移送法院应报请其上级人民法院指定管辖，由上级法院根据具体情况指定有管辖权的法院来审理该案件。
防止推诿与保障当事人权益：
- 上述规定旨在防止法院之间相互推诿案件，确保每个案件都能得到及时、正确的处理。
- 对于移送管辖中的一些问题，如是否属于管辖错误、移送程序是否合法等，当事人有权提出异议。如果当事人对移送管辖的裁定不服，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提出上诉，由上一级人民法院进行审查并作出相应裁定。这一机制充分保障了当事人的诉讼权利，维护了司法的公正性。
实际案例与操作建议：
- 假设A区法院将一起民事案件移送至B区法院，但B区法院经审查后发现自己也无管辖权。此时，B区法院应按照法律规定，将案件报请其上级法院（如市中级人民法院）指定管辖。市中级人民法院会根据具体情况，指定一个有管辖权的法院（如C区法院）来审理该案件。
- 在实际操作中，如果遇到类似情况，建议当事人及时与受移送法院沟通，了解案件进展和法院的处理意见。同时，当事人也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结与建议：
当案件无管辖权且移交对方不接受时，受移送的人民法院应报请上级人民法院指定管辖。这一流程确保了案件能够得到正确、公正的审理，并充分保障了当事人的诉讼权利。如果你在实际操作中遇到类似问题，建议及时与法院沟通并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。