离婚后两夫妻的银行贷款还款责任需根据贷款性质、离婚协议或法院判决以及贷款合同约定综合判断，具体分为以下几种情况：

1. 贷款属于夫妻共同债务
   若贷款发生在婚姻关系存续期间，且用于夫妻共同生活（如购房、购车、经营等），即使离婚后双方仍需共同承担还款责任。银行有权要求任一方或双方偿还全部债务，偿还后可依据离婚协议或法院判决向对方追偿。
   法律依据：《民法典》第1064条，夫妻共同债务需共同偿还，离婚不改变债务性质。

2. 贷款属于个人债务
   若贷款系一方婚前所借，或明确约定为个人债务（如一方借款用于个人消费且未用于家庭），则由借款人个人承担还款责任，另一方无需偿还。
   例外：若债权人能证明该债务用于夫妻共同生活，仍可能被认定为共同债务。

3. 离婚协议或法院判决对债务有约定

   • 若离婚协议或法院判决明确约定贷款由一方偿还，该约定仅对夫妻双方有效，不对抗银行。银行仍可要求双方偿还，偿还后可依据约定向对方追偿。
     
   • 若一方未按约定还款导致另一方被银行追偿，另一方可起诉要求违约方赔偿损失。

4. 贷款合同签订主体影响责任

   • 若贷款合同由双方共同签订（如联名贷款），银行有权要求双方共同还款。
     
   • 若贷款合同仅由一方签订，但资金用于夫妻共同生活，仍可能被认定为共同债务。

操作建议：

1. 核查贷款性质：确认贷款是否属于夫妻共同债务，可结合借款时间、用途、双方约定等判断。
   
2. 审查离婚协议/判决：明确其中对债务的分配约定，并保留相关证据。
   
3. 与银行沟通：若希望变更还款人或调整还款方式，需与银行协商并签订补充协议。
   
4. 及时追偿：若一方代偿后，需在约定或法定时效内（通常3年）向对方追偿。

风险提示：

• 离婚不免除共同债务责任，银行追偿时可能冻结双方财产。
  
• 若一方无力偿还，另一方需承担全部债务，再追偿可能面临执行困难。
  

如有具体案件细节（如贷款用途、离婚协议内容等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。