结论：被精神病患者拿刀砍伤，你完全可以报警，并且应当立即报警。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规，任何危害公共安全、侵犯他人人身权利的行为，包括精神病患者持刀伤人，都属于违法行为，应当受到法律的制裁。
- 警方有义务和责任对这类紧急情况进行处理，保护公民的人身安全。
必要性：
- 报警可以迅速获得警方的援助，有效制止精神病患者的伤人行为，防止事态进一步恶化。
- 警方到达现场后，会采取必要的措施，如控制患者、保护现场、调查取证等，为后续的法律程序提供基础。
二、报警后的处理流程
现场应对：
- 在报警的同时，应尽量保持冷静，与精神病患者保持安全距离，避免直接冲突或挑衅。
- 如果可能，寻找安全的避难所或利用障碍物阻挡患者的攻击路径。
- 大声呼救，引起周围人注意，并尽快疏散现场人群，以减少伤害。
警方处理：
- 警方到达现场后，会首先评估现场情况，确保人员安全。
- 警方会安排对患者进行精神状态的鉴定，并根据鉴定结果决定是否启动强制医疗程序。
- 如果患者确实患有精神病且无法控制自己的行为，警方可能会将其送往医疗机构进行强制治疗。
后续法律及监管措施：
- 根据《中华人民共和国民法典》，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果精神病患者造成了你的伤害，其家属或监护人应承担相应的民事赔偿责任。
- 社区、民政、卫生等相关部门应加强对精神疾病患者的管理和服务，建立健全患者档案，定期进行走访和评估，督促患者按时接受治疗，以防止类似事件再次发生。
三、你的权益与后续行动
医疗救治：
- 在报警的同时，你也应尽快寻求医疗救治，确保自己的伤势得到及时处理。
保留证据：
- 在处理过程中，应尽量保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
法律维权：
- 如果精神病患者的行为给你造成了损失，你可以依法向其家属或监护人提出民事赔偿要求。
- 如果必要，你还可以咨询专业律师，了解更详细的法律程序和维权途径。
总结与建议：被精神病患者拿刀砍伤是一种严重的侵权行为，你完全有权报警并寻求法律保护。在报警后，应积极配合警方的处理，并保留好相关证据以便后续维权。同时，也建议加强自我保护意识，避免在类似情况下受到进一步伤害。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。