结论：公然辱骂他人没立案但经过调解后，处理方式主要取决于调解的结果以及双方是否达成和解协议。以下是从不同角度对这一问题的详细分析。
一、调解结果的影响
达成和解协议：
- 如果双方在调解过程中达成了和解协议，并且该协议内容合法、有效，那么双方应当按照协议内容履行各自的义务。
- 和解协议通常包括道歉、赔偿等条款，旨在修复被辱骂者的名誉和心灵创伤，并防止类似事件再次发生。
- 一旦和解协议达成并履行，该事件通常就此了结，双方不得再就同一事实提起诉讼或采取其他法律行动。
未达成和解协议：
- 如果双方在调解过程中未能达成和解协议，或者一方不履行调解协议中的义务，那么被辱骂者仍然有权选择通过法律途径维护自己的权益。
- 在这种情况下，被辱骂者可以向公安机关报案，要求公安机关对辱骂者进行行政处罚（如罚款、拘留等），或者向人民法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任（如赔偿精神损失等）。
二、法律途径的选择
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果被辱骂者选择向公安机关报案，并且公安机关认为辱骂者的行为构成违法，那么公安机关将依法对辱骂者进行行政处罚。
民事诉讼：
- 如果被辱骂者认为辱骂者的行为给自己造成了名誉损害或精神痛苦，并且希望通过法律途径获得赔偿，那么被辱骂者可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，被辱骂者需要提供充分的证据证明辱骂者的行为构成侵权，并且该侵权行为与自己的损害结果之间存在因果关系。
- 如果法院认定辱骂者的行为构成侵权，那么辱骂者将需要承担民事责任，包括赔偿被辱骂者的精神损失等。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 无论选择哪种法律途径，被辱骂者都应当尽可能保留与辱骂行为相关的证据，如录音、录像、聊天记录等。
- 这些证据将有助于证明辱骂者的行为构成违法或侵权，从而增加被辱骂者获得赔偿或行政处罚的可能性。
理性维权：
- 在维权过程中，被辱骂者应当保持理性，避免采取过激行为或言语攻击辱骂者。
- 理性维权不仅有助于维护自己的合法权益，也有助于维护社会的和谐稳定。
寻求专业帮助：
- 如果被辱骂者对法律程序或维权方式不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将能够提供专业的法律建议和指导，帮助被辱骂者更好地维护自己的权益。
最后，公然辱骂他人没立案但经过调解后的处理方式取决于调解结果以及双方是否达成和解协议。如果调解无果或一方不履行调解协议，被辱骂者仍然有权选择通过法律途径维护自己的权益。在处理此类事件时，建议保留证据、理性维权，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。