公然侮辱他人是可以调解的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。虽然该条款直接提及的是打架斗殴和损毁财物，但公然侮辱他人同样属于违反治安管理的行为，且往往也源于民间纠纷。在情节较轻的情况下，同样可以适用调解程序。

调解的适用条件

1. 情节较轻：这是调解的前提条件。如果公然侮辱他人的行为情节严重，造成了恶劣的社会影响或者严重的后果，那么就不适合通过调解来解决，而应当依法给予相应的行政处罚。
2. 双方自愿：调解必须建立在双方自愿的基础上。如果一方不愿意调解，或者调解过程中一方反悔，那么调解就无法进行下去。
3. 不违反法律规定：调解的内容必须合法，不能违反法律的强制性规定或者公序良俗。

调解的程序与效果

1. 程序：如果双方同意调解，可以由公安机关主持调解，也可以自行协商解决。在调解过程中，双方可以就侮辱行为造成的损害、赔偿等问题进行协商，并达成调解协议。
2. 效果：如果调解成功，双方达成调解协议并履行完毕的，公安机关将不再对违法行为人给予处罚。如果调解不成或者一方不履行调解协议的，公安机关将依法对违法行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

实际操作中的建议

1. 及时报警：如果遭遇公然侮辱，首先应当及时报警，让公安机关介入处理。
2. 保留证据：在报警的同时，应当尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在调解或诉讼过程中证明自己的权益。
3. 理性协商：如果双方愿意调解，应当保持理性态度，就侮辱行为造成的损害、赔偿等问题进行协商，并尽量达成调解协议。
4. 寻求法律帮助：如果在调解或诉讼过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，公然侮辱他人在情节较轻且双方自愿的情况下是可以调解的。如果你或他人遭遇了公然侮辱的情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。