结论：房贷有两个月逾期后面一直按时还，是否会被起诉取决于多种因素，包括贷款合同的具体条款、贷款机构的政策以及逾期行为的严重程度等。以下是对此问题的详细分析：
一、贷款合同的具体条款
逾期还款的违约责任：贷款合同中通常会明确约定逾期还款的违约责任，包括但不限于罚息、违约金以及贷款机构有权采取的法律措施等。如果合同中明确规定了逾期达到一定次数或期限后，贷款机构有权起诉借款人，那么即使后续按时还款，贷款机构仍可能依据合同条款提起诉讼。
还款宽限期：部分贷款合同可能包含还款宽限期的条款，即在逾期后的一段时间内，如果借款人能够补足逾期款项，贷款机构将不会采取进一步的法律措施。如果您的贷款合同中有此类条款，并且您在宽限期内补足了逾期款项，那么被起诉的风险将大大降低。
二、贷款机构的政策
内部催收流程：贷款机构在面对逾期还款时，通常会有一套内部催收流程。这可能包括电话催收、信函催收、上门催收等步骤。在采取法律措施之前，贷款机构通常会尽力通过这些方式与借款人沟通，寻求解决方案。
起诉的决策因素：贷款机构是否决定起诉借款人，还取决于多种因素，如逾期金额的大小、逾期时间的长度、借款人的还款意愿和能力等。如果逾期金额较小，且借款人后续一直按时还款，表现出良好的还款意愿和能力，那么贷款机构可能更倾向于通过协商解决问题，而不是直接起诉。
三、逾期行为的严重程度
短期逾期与长期逾期：短期逾期（如一两个月）与长期逾期（如数月或数年）在法律后果上可能存在显著差异。短期逾期可能主要导致罚息和信用记录受损，而长期逾期则可能引发更严重的法律后果，包括被起诉和资产被查封等。
信用记录的影响：逾期还款会对借款人的信用记录产生负面影响。即使后续按时还款，逾期记录也可能在信用报告中保留一段时间，影响借款人未来的信用评级和贷款申请。然而，这并不直接决定贷款机构是否会起诉借款人。
四、法律建议
主动沟通：如果您担心被起诉，建议主动与贷款机构沟通，说明逾期原因和后续还款计划，寻求解决方案。通过积极沟通，您可以展示还款意愿和能力，降低被起诉的风险。
咨询专业律师：如果您对贷款合同的具体条款或贷款机构的政策存在疑问，或者担心自己的权益受到侵害，建议咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助，确保您的权益得到妥善保护。
保持良好还款记录：无论是否面临起诉风险，保持良好还款记录都是非常重要的。这有助于维护您的信用记录，提高未来贷款申请的成功率，并降低贷款成本。
总结：房贷有两个月逾期后面一直按时还，是否会被起诉取决于多种因素。为了降低被起诉的风险，建议您主动与贷款机构沟通、咨询专业律师并保持良好还款记录。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。