结论前置：在超市买到过期的商品，您确实有权要求对方进行赔偿。
法律依据与赔偿内容
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，对于生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但标签或说明书的小瑕疵且不影响食品安全及不误导消费者的除外。
- 同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》也明确规定了消费者在购买到不合格商品时的赔偿权利。
赔偿内容：
- 退货或换货：您有权要求超市对过期商品进行退货或换货。
- 赔偿金：除了退货或换货外，您还可以要求超市支付过期商品价款十倍的赔偿金，或者根据您的实际损失要求三倍赔偿。若计算的赔偿金额低于一千元，则按一千元赔付。
赔偿流程与建议
保留证据：
- 首先，请务必妥善保存过期商品及其购买凭证，如购物小票、发票等。这些证据是主张赔偿的关键，能够证明购买时间、地点和商品信息。
与商家协商：
- 携带上述证据前往超市，与负责人（如客服经理、店长）进行沟通。明确指出问题，并提出合理的赔偿要求。通常，超市为了维护自身声誉，会积极处理并依法进行赔偿。
投诉与法律途径：
- 若协商无果，您可以向当地市场监督管理部门投诉，请求其介入调查和调解。同时，也可以向消费者协会求助，消协可以协助您与商家进行沟通。
- 在必要时，您还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，请确保提供充分的证据来支持自己的诉求。
特殊注意事项
- 及时维权：一旦发现购买的商品过期，请尽快采取行动，避免错过维权时效。
- 理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理性，依法依规提出合理诉求。避免采取过激行为或言语攻击，以免影响维权效果。
- 警惕敲诈行为：请注意，故意拖延时间致使商品过期后再购买以索赔的行为，可能构成敲诈勒索，需承担法律责任。因此，请确保您的维权行为是合法和正当的。
作为李朋起律师，我建议您在遇到此类问题时，首先尝试与商家协商解决。若协商无果，再考虑通过投诉或法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。