结论：职务违法被留置2个月后被判三个月管制，仍需执行管制。留置期间与管制执行期间并不相互抵消，二者是不同的法律措施，各自独立适用。

详细分析：

1. 留置的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的限制人身自由的措施。其目的是为了确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰证人作证等。
   • 留置期间，被调查人的人身自由受到限制，但留置本身并不属于刑事处罚，而是调查过程中的一种强制措施。

2. 管制的性质与执行：

   • 管制是刑法规定的一种主刑，适用于罪行较轻，不需要判处拘役或有期徒刑的犯罪分子。管制期间，犯罪分子的人身自由受到一定限制，但仍在社会上生活和工作，只是需要遵守一定的监管规定。
   • 管制的执行是由社区矫正机构负责，对犯罪分子进行监督和管理，确保其遵守监管规定，不危害社会。

3. 留置期间与管制执行期间的关系：

   • 留置期间与管制执行期间是两个独立的时间段，它们之间不存在相互抵消或替代的关系。留置是为了调查职务违法或犯罪，而管制是对犯罪分子的刑罚执行。
   • 因此，即使被调查人在留置期间已经度过了两个月，这并不影响其后续需要执行的管制期限。被判三个月管制后，犯罪分子仍需按照判决执行管制，接受社区矫正机构的监督和管理。

法律建议：

• 对于被判管制的犯罪分子，应严格遵守监管规定，按时报到、接受监督和管理，不得违反规定离开指定的区域或从事禁止的活动。
• 如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

可能后果：

• 如果犯罪分子在管制期间违反监管规定，可能会面临警告、罚款、撤销缓刑或假释等后果，甚至可能被收监执行原判刑罚。因此，务必严格遵守监管规定，确保顺利度过管制期。