在遇到交通事故时，双方都可以选择报警，且从保护自身权益和确保事故得到妥善处理的角度出发，双方都报警往往是一个明智的选择。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故时，车辆驾驶人应立即停车并保护现场；若造成人身伤亡，还应立即抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。
- 《道路交通事故处理程序规定》也明确列举了必须立即报警的情形，包括死亡事故、伤人事故以及特定情形的财产损失事故，如驾驶人无有效驾驶证、酒驾等。
必要性：
- 报警可以确保交警及时到场进行事故勘查和认定，出具事故认定书，这是后续处理事故责任划分、保险理赔等事宜的重要依据。
- 双方报警可以减少因一方未报警而导致的事故认定偏差或困难，确保事故处理的公正性和客观性。
二、双方报警的益处
确保公正处理：
- 交警的介入可以更加公正地划分事故责任，避免私下协商产生的纠纷。
- 对于涉及人员伤亡或较大财产损失的事故，报警可以让警方及时采取措施保护现场、救助伤员，防止事态恶化。
保护自身权益：
- 报警是保护自己权益的一种方式。在事故责任产生争议时，交警的调查可以提供关键证据，支持你的主张。
- 如果对方存在违法行为（如酒驾、无证驾驶等），报警可以确保这些违法行为得到及时查处，维护道路交通安全。
三、可以不报警的情形
虽然双方报警是一个明智的选择，但在某些轻微交通事故中，如果双方能自行协商解决并达成一致意见，也可以选择不报警。这些情形通常包括：
- 仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚。
- 双方对事实及成因无争议，且能够自行协商处理损害赔偿事宜。
然而，即使选择不报警，双方也应通过拍照等方式固定证据，以便后续保险理赔。同时，如果后续发现对方存在违法行为或事故责任产生争议，仍应及时报警处理。
四、报警后的处理流程
报警指导：
- 当事人报警后，交通警察或警务辅助人员可以指导其自行协商处理轻微事故（如果适用）。
现场勘查与责任认定：
- 交警到场后，会进行现场勘查和调查取证，根据事故情况出具事故认定书，划分事故责任。
后续处理：
- 根据事故认定书，双方可以协商处理损害赔偿事宜，或者通过保险理赔、法律诉讼等途径解决争议。
五、特殊情况与注意事项
轻微事故协商处理：
- 在某些轻微交通事故中，如果双方能自行协商解决并达成一致意见，可以选择不报警。但务必通过拍照等方式固定证据，并记录好对方的相关信息（如姓名、联系方式、车牌号等）。
报警注意事项：
- 报警时需保持冷静，清晰陈述事故发生的时间、地点和大致情况。
- 提供事故现场的标志性建筑物或道路名称以便快速定位。
- 若有人员受伤，应同时拨打“120”急救电话。
- 在等待交警到来期间，应确保自身安全，避免二次事故。尽量不破坏现场，可通过拍照等方式保留证据。
总结与建议：在遇到交通事故时，为了确保事故得到妥善处理并保护自身权益，双方都选择报警是一个更为稳妥和明智的做法。特别是在涉及人员伤亡、争议情况或车辆、驾驶存在问题等特殊情形下，报警更是必不可少。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。