交通事故报警后，双方都不处理是不可取的，且可能会面临一系列严重的法律后果和社会影响。 以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条及《道路交通事故处理程序规定》，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车保护现场，并抢救受伤人员。若当事人在交通事故报警后无故不去处理，交通管理部门有权视情况进行传唤。经传唤仍不到案者，可采取拘传措施，并可能面临罚款、暂扣或吊销驾驶证等处罚。在极端情况下，如肇事逃逸且不配合后续处理，可能终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事赔偿责任：
- 不去处理交通事故会影响事故责任的认定，进而影响后续的赔偿流程。在民事赔偿诉讼中，未能提供有效证据或辩解的当事人可能会被法院判定承担更重的赔偿责任。此外，受害方若因未及时处理而导致证据灭失，可能难以获得应有的赔偿。
刑事责任风险：
- 如果交通事故造成了严重后果并构成犯罪（如交通肇事致人重伤、死亡或酒驾等），当事人不去处理将被视为逃避法律责任，可能会因此加重刑事责任，面临更严厉的刑罚。
二、社会影响
交通秩序：
- 事故现场长时间得不到处理会导致交通堵塞，影响道路的正常通行秩序，给其他过往车辆和行人带来不便，降低城市交通效率。
信用记录：
- 未处理的交通事故可能会被视为逃避责任的行为，对当事人的信用记录产生不良影响，进而可能影响其日后的贷款、就业等方面。
备案影响：
- 交通管理部门会对未处理的交通事故进行备案，这些备案信息可能会在车辆的年检、保险理赔以及后续的交通管理工作中产生影响。
三、特殊情况与处理建议
轻微事故且无争议：
- 如果事故情节轻微，没有造成人员伤亡，仅涉及轻微财产损失，并且双方对事故责任认定没有争议，同时不存在酒驾、无证驾驶等违法犯罪情形，双方可以选择私了，并签订书面的私了协议。但即便如此，也建议双方保留好相关证据，如现场照片、证人证言等，以防日后出现纠纷。同时，最好还是告知交警部门双方已协商解决，以避免不必要的麻烦。
存在争议或严重情况：
- 如果事故中涉及人员伤亡、重大财产损失或存在酒驾、醉驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法犯罪行为，或者双方对事故责任划分存在分歧，那么双方必须按照法定程序进行处理。这些情况下，私了协议不能替代正式的法律处理程序。双方应及时报警并配合交警部门的调查和处理工作，以确保自身权益得到保障。
处理建议：
- 对于任何交通事故，无论情节轻重，都建议当事人积极配合交警部门的处理工作。这不仅是法律规定的义务，也是保障自身权益、维护社会秩序的重要举措。如果因特殊原因无法及时前往处理，务必尽快与交警部门联系并说明情况，协商后续处理方式。
总结来说，交通事故报警后双方都不处理是不可取的。当事人应积极配合相关部门处理事故，以保障自身权益、维护社会秩序并避免不必要的法律后果和社会影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。