从法律层面来说，在我国“断绝亲子关系”这一行为在法律上是不被承认和保护的，无法通过任何法律程序或协议来真正实现“断绝关系”，但可以从情感、经济、法律责任等多个角度来分析和处理这种情况：

1. 情感角度

   • 沟通理解：儿子成家立业后出现想要“断绝关系”的想法，背后可能有很多复杂的原因。作为父母，首先可以尝试与儿子进行深入的沟通，了解他产生这种想法的具体原因。也许是在成长过程中积累了一些矛盾和误解，或者是成家后在家庭关系处理上遇到了困难和压力。通过坦诚的交流，表达彼此的感受和想法，有可能化解矛盾，修复关系。
   • 给予空间：如果儿子目前情绪比较激动，坚持要“断绝关系”，父母也可以适当给予他一些时间和空间，让他冷静下来思考。在这段时间里，父母可以通过一些间接的方式表达对儿子的关心，比如通过其他亲属转达问候，或者在他遇到困难时默默提供帮助，但不要过于纠缠，以免加重他的抵触情绪。

2. 经济角度

   • 财产处理：如果之前父母与儿子之间存在一些经济上的往来，比如资助购房、购车等，在关系紧张的情况下，可以考虑对相关财产进行梳理和明确。如果这些财产是赠与给儿子的，一般情况下赠与行为完成后，父母不能随意撤销赠与。但如果赠与是附条件的，比如要求儿子履行赡养义务等，在儿子不履行义务的情况下，父母可以根据法律规定主张撤销赠与。如果财产是借款关系，父母可以与儿子协商还款事宜，必要时可以通过法律途径解决。
   • 经济独立：儿子成家立业后，应该已经具备了一定的经济独立能力。父母可以鼓励儿子依靠自己的能力去生活和发展，减少对他的经济依赖。同时，父母也要合理安排自己的财产和生活，为自己的晚年生活做好保障。

3. 法律责任角度

   • 赡养义务：根据我国法律规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因为所谓的“断绝关系”而免除。如果儿子不履行赡养义务，父母可以通过法律途径要求儿子支付赡养费、提供医疗费用等。在起诉时，父母需要提供相关证据，如自己的收入情况、生活状况、医疗费用支出等，以证明儿子有赡养的能力和必要。
   • 继承权利：在继承方面，亲子关系是法定继承的重要依据。即使儿子声称要“断绝关系”，在父母去世后，他仍然享有法定继承权，除非父母通过立遗嘱的方式明确表示不将财产留给他。如果父母希望按照自己的意愿分配财产，可以提前订立合法有效的遗嘱，对财产的分配做出明确安排。

面对儿子成家立业后想要“断绝关系”的情况，父母要保持冷静和理智，从多个角度去分析和处理。通过沟通理解、合理处理经济问题以及明确法律责任等方式，尽可能地维护亲子关系，保障自己的合法权益。如果在这个过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。