在法定继承中，父母和子女都是第一顺序的继承人，享有平等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为两个层次：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在遗产继承开始时，会优先由第一顺序的继承人进行继承。只有当第一顺序的继承人不存在或全部放弃、丧失继承权时，才会轮到第二顺序的继承人。

二、父母和子女的继承权

1. 父母的继承权：

   • 父母作为第一顺序的继承人，有权继承子女的遗产。这里的“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

2. 子女的继承权：

   • 子女同样作为第一顺序的继承人，有权继承父母的遗产。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

三、继承份额的分配

在法定继承中，同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。但法律也考虑到了特殊情况下的公平性问题，具体规定如下：

1. 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：应当予以照顾，即在分配遗产时给予更多的份额。
2. 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：可以多分遗产，以表彰其对被继承人的贡献和付出。
3. 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人：应当不分或少分遗产，以体现法律的公平和正义。

四、特殊情况下的继承问题

1. 遗嘱继承：如果存在有效的遗嘱，并且遗嘱中指定了特定的继承人或对遗产进行了特定的分配，那么遗嘱的内容将优先于法定继承顺序执行。这意味着，遗嘱可以改变法定继承人的份额或指定其他人为继承人。
2. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

五、实际操作建议

在处理遗产继承问题时，由于可能涉及复杂的家庭关系和法律规定，我建议：

• 保持冷静和理性：遗产继承问题往往涉及家庭成员之间的情感纠葛，但保持冷静和理性是解决问题的关键。
• 收集相关证据：如遗嘱、亲属关系证明、财产证明等，以便在需要时提供有力的支持。
• 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律知识和建议，但每个家庭的情况都是独特的。如果你在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的解决方案。

综上所述，父母和子女在法定继承中都是第一顺序的继承人，享有平等的继承权。在处理遗产继承问题时，请务必遵循法律规定，确保每位继承人的合法权益得到妥善保障。