结论：法院判了女儿给父亲一定赡养费后，若父亲后续生病，女儿是否需要承担额外费用，需视具体情况而定，但女儿在赡养费之外，仍可能需根据父亲的实际需求和自身经济能力，承担部分或全部医疗费用。以下从不同角度进行详细分析：
一、赡养费的性质与范围
赡养费是子女对父母经济上供养的一种法律义务，其范围通常包括父母的基本生活费用，如食物、住房、日常用品等。然而，赡养费并不涵盖父母所有的生活开支，特别是当父母生病或需要特殊照顾时产生的额外费用。
二、生病时的额外费用承担
基本医疗费用：
- 若父亲生病需要治疗，产生的医疗费用（如挂号费、检查费、药费、手术费等）通常不属于赡养费的范畴。
- 在这种情况下，女儿作为子女，有义务根据父亲的实际需求和自身的经济能力，承担部分或全部医疗费用。这既是道德上的要求，也是法律上的潜在义务（尽管法律可能未明确规定具体比例）。
特殊照顾费用：
- 如果父亲因生病需要特殊照顾（如聘请护工、入住养老院等），这些费用也可能超出赡养费的覆盖范围。
- 女儿同样需要根据实际情况和经济能力，考虑是否承担这些额外费用。
三、法律义务与道德责任
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 虽然法律未明确规定子女需承担父母生病时的所有医疗费用，但子女应根据父母的实际需求和自身的经济能力，提供必要的帮助和支持。
道德责任：
- 除了法律义务外，子女对父母还负有道德上的责任。这包括关心父母的身体健康、尊重父母的意愿和选择、以及在父母需要时提供必要的帮助和支持。
- 因此，即使法律未明确规定子女需承担父母生病时的医疗费用，子女也应从道德角度出发，考虑是否承担这些费用。
四、实际操作建议
沟通协商：
- 女儿可以与父亲进行沟通协商，了解父亲的实际需求和期望。
- 根据双方的经济能力和实际情况，达成一个合理的费用分担协议。
寻求法律援助：
- 如果双方无法就费用分担达成一致意见，女儿可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，协助双方解决纠纷。
考虑家庭实际情况：
- 在实际操作中，女儿应充分考虑家庭的实际情况和经济能力。
- 如果女儿经济能力有限，可以与父亲协商分期支付或寻求其他家庭成员的帮助和支持。
最后，我想强调的是，家庭财产纠纷和赡养问题往往涉及复杂的情感和法律关系。在处理这些问题时，建议保持冷静和理性，通过沟通协商或寻求法律援助来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。