结论前置：交通肇事罪被判刑前，犯罪嫌疑人通常会被关押在看守所；判决生效后，根据刑期长短决定是在看守所继续执行还是转往监狱服刑。

详细分析：

1. 判决前的羁押情况：

   • 在法院作出最终判决之前，因涉嫌交通肇事罪被公安机关抓获并采取刑事拘留、逮捕等强制措施的犯罪嫌疑人，会被关押在看守所。看守所主要用于审前羁押，目的是保障刑事诉讼程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人干扰证人作证、毁灭证据、继续犯罪或者逃跑。
   • 在此阶段，犯罪嫌疑人需配合侦查机关的调查，接受讯问，并等待法院的审判。若犯罪嫌疑人被取保候审或监视居住，且严格遵守相关规定，则可能不会被关押在看守所，但这并不常见，特别是在交通肇事罪涉及严重后果或逃逸等情形时。

2. 判决生效后的执行情况：

   • 剩余刑期较短：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。因此，若交通肇事罪的罪犯被判处有期徒刑，但剩余刑期不足三个月，将继续留在看守所服刑至期满。
   • 剩余刑期较长：若罪犯被判处有期徒刑且剩余刑期超过三个月，或者被判处无期徒刑、死刑缓期执行的，会被送往监狱执行刑罚。监狱是国家的刑罚执行机关，负责对罪犯进行惩罚和改造，通过组织劳动、学习法律和文化知识等方式，促使其改过自新，重新回归社会。

3. 特殊情况下的考量：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人具有较大的社会危险性，或者罪行严重、情节恶劣等，即使其原本被取保候审或监视居住，司法机关也可能决定在审判前将其收监羁押，以确保诉讼的顺利进行和社会安全。

法律建议：

• 对于涉嫌交通肇事罪的犯罪嫌疑人及其家属来说，了解案件的处理流程和可能的法律后果至关重要。在案件处理过程中，应积极配合司法机关的工作，遵守相关规定和要求。
• 若对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据案件的具体情况和相关法律法规，为你提供专业的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 交通肇事罪的处理结果取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的行为表现以及司法机关的判断。若犯罪嫌疑人被判刑，将面临相应的刑罚执行和可能的法律后果，如影响个人信用、就业等。
• 因此，建议犯罪嫌疑人及其家属在案件处理过程中保持谨慎和理性，积极寻求法律帮助，以维护自身合法权益。