结论：在大多数情况下，子女杀人，父母并不需要承担刑事责任，但在特定情形下，父母可能需要承担民事责任或面临其他相关后果。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
个人责任原则：
- 刑事责任具有严格的个人性，即“罪责自负”。这意味着，只要父母未参与、教唆、帮助或策划子女的杀人行为，他们就不会被追究刑事责任。
- 示例：如果子女因个人冲突而杀害他人，而父母对此毫不知情且没有参与，那么父母不会被判处刑罚。
特殊情况：
- 如果父母参与子女的犯罪行为，或者事先知情却隐瞒、包庇或提供帮助，那么他们可能会被追究相应的法律责任，包括刑事责任。
二、民事责任方面
监护人责任：
- 如果子女是未成年人，父母作为法定监护人，在子女造成他人损害时，可能需要承担民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 示例：一个14周岁的未成年人杀害了他人，其父母作为监护人，需要对被害人家属承担赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金等。如果父母能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻赔偿责任。
继承遗产范围内的赔偿责任：
- 如果成年子女杀人后死亡，且留有遗产，而父母继承了这些遗产，那么父母需要在继承遗产的范围内对被害人家属承担赔偿责任。
- 示例：一个成年子女杀害了他人后去世，留下了一套房产和一些存款。如果其父母继承了这些遗产，那么他们需要在遗产的价值范围内对被害人进行赔偿。
三、其他相关责任
社会影响与舆论压力：
- 子女犯罪可能会导致家庭受到社会舆论的负面影响，进而影响父母的工作和生活。
监管不力责任：
- 如果父母对子女的不良行为长期疏于管教，相关部门可能会对其进行批评教育、责令改正等。
四、建议与总结
- 建议：如果遇到子女杀人等严重犯罪行为，父母应首先确保自己没有参与或教唆犯罪，并及时配合司法机关的调查。同时，如果子女是未成年人或留有遗产，父母应了解自己可能承担的民事责任，并做好相应的准备。
- 总结：子女杀人时，父母是否承担责任主要取决于他们是否与子女的犯罪行为有直接关联。在大多数情况下，父母不需要承担刑事责任，但在特定情形下可能需要承担民事责任或面临其他相关后果。
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