公司欠钱时，公司工会通常不需要承担连带责任。工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职责是代表职工的利益，依法维护职工的合法权益，而非承担公司的债务责任。不过，我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题，以便您更全面地理解：

1. 工会的法律地位与职责：

   • 工会并非公司的经营实体或决策机构，它不参与公司的日常经营管理，也不对公司的债务承担直接责任。
   • 工会的经费主要来源于会员缴纳的会费、企业按职工工资总额的一定比例拨缴的经费等，这些经费用于工会活动的开展和职工福利的改善，而非用于偿还公司债务。

2. 公司债务的责任主体：

   • 公司的债务应由公司自身承担，这是公司法人独立地位和股东有限责任原则的基本体现。
   • 在特定情形下，如公司财产混同、滥用法人独立地位和股东有限责任、未履行或虚假履行出资义务等，公司的法定代表人或相关股东可能需要对公司债务承担连带责任。但这些情形与工会无关。

3. 工会可能涉及的特殊情况：

   • 虽然工会本身不承担公司债务，但在某些极端情况下，如果工会资金被非法挪用或用于偿还公司债务（这本身是违法的），那么相关责任人可能需要承担法律责任。但这并不意味着工会需要承担连带责任，而是相关责任人需要承担个人责任。
   • 另外，如果工会作为职工代表与公司进行协商或谈判，涉及公司债务的解决方案（如债务重组、破产清算等），这并不改变工会不承担公司债务的基本原则。工会只是代表职工表达意见和诉求，并不直接参与债务的偿还。

法律建议：

• 如果您是公司的债权人，担心公司无法偿还债务，您应该关注公司的财务状况、资产状况以及可能的连带责任人（如法定代表人、相关股东等），而不是将注意力放在工会上。
• 如果您是公司的职工或工会成员，担心公司债务问题会影响到工会的经费或活动，您可以了解工会的经费来源和使用情况，确保工会的经费用于合法的、符合工会宗旨的活动上。

综上所述，公司欠钱时，公司工会通常不需要承担连带责任。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。