对于认为仲裁庭的裁决适用法律错误的情况，当事人应根据仲裁类型选择相应的救济途径。以下是针对不同类型仲裁裁决存在法律错误时的详细处理方式和相关法律依据：

一、劳动仲裁的法律错误救济途径

1. 用人单位申请撤销裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，若用人单位有证据证明终局裁决存在适用法律、法规错误等情形，可在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销。这些情形包括但不限于：无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据，或仲裁员有不当行为等。
   • 处理结果：法院经审查核实，若裁决存在上述情形之一，应裁定撤销。撤销后，当事人可在十五日内就劳动争议事项向法院提起诉讼。

2. 双方当事人提起诉讼

   • 对于非终局的劳动仲裁裁决，任何一方认为裁决存在法律错误，均可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。期满未起诉的，裁决书生效。

二、一般民商事仲裁的法律错误救济途径

1. 申请撤销仲裁裁决

   • 适用情形：依据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人有证据证明裁决存在没有仲裁协议、超出仲裁范围、仲裁庭组成或程序违法、证据伪造、隐瞒关键证据、仲裁员有不当行为，或裁决违背社会公共利益等情形，可在收到裁决书后六个月内向中级人民法院申请撤销。
   • 处理结果：法院应在受理申请后两个月内作出撤销或驳回申请的裁定。裁决被撤销后，当事人可根据重新达成的仲裁协议申请仲裁，或向法院起诉。

2. 申请不予执行仲裁裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国仲裁法》第六十三条及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被申请人有证据证明裁决存在与申请撤销类似的情形，可向法院申请不予执行。
   • 处理结果：法院经审查核实，若裁决存在上述情形，应裁定不予执行。当事人可根据书面仲裁协议重新申请仲裁，或向法院起诉。

三、附加建议

• 仔细审查裁决书：在处理仲裁裁决问题时，当事人应首先仔细审查裁决书，确认是否存在法律适用、事实认定或程序上的错误。
• 及时咨询并采取行动：若确定存在问题，应及时向我咨询，了解具体的法律建议和指导，以确保采取正确的救济途径。
• 友好协商：与对方当事人进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，也是一种值得考虑的解决方式，这有助于减少诉讼成本和时间消耗。

综上所述，当事人在面对已生效的仲裁裁决存在法律错误时，应根据仲裁类型和具体情况选择合适的救济途径，并充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。