当追加执行裁定书下达后，作为申请执行人，您可以按照以下步骤和注意事项来处理后续事宜，以确保您的权益得到有效保障：
一、理解裁定内容
首先，您需要仔细阅读追加执行裁定书，明确裁定中追加的被执行人是谁，以及追加的原因和依据。这有助于您了解后续执行工作的重点和方向。
二、确认执行主体
根据相关法律法规，追加被执行人的裁定送达后，执行工作一般由负责原执行案件的执行法院执行机构来负责。这意味着，您无需另行申请执行，原执行法院将继续处理您的案件，包括对新增被执行人的执行。
三、关注裁定送达情况
确保追加被执行人的裁定书已经正式送达给相关当事人，特别是被追加的被执行人。这是执行工作能够顺利进行的前提，因为被追加的被执行人需要知晓并履行相应的法律责任。
四、配合执行机构工作
提供信息：您应积极向执行机构提供被追加被执行人的财产线索、联系方式等关键信息，以便执行机构能够迅速采取执行措施。
参与执行过程：在执行过程中，您有权了解执行进展情况，并可以参与某些关键环节，如财产评估、拍卖等。这有助于您更好地监督执行工作，确保您的权益得到充分保障。
五、了解执行措施
执行机构将对追加的被执行人采取一系列执行措施，包括但不限于查询、冻结、扣划其银行存款，以及查封、扣押、拍卖其名下财产等。您应了解这些措施的具体内容和实施方式，以便在必要时提供协助或提出异议。
六、寻求专业帮助
如果您在执行过程中遇到任何疑问或困难，如被追加被执行人拒不履行义务、执行措施实施受阻等，建议及时咨询专业的法律人士。他们能够根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导，帮助您解决问题并维护自身权益。
七、持续关注执行结果
执行工作可能需要一段时间才能完成，您应持续关注执行结果，确保您的债权得到有效实现。如果执行过程中出现任何问题或变化，您应及时与执行机构沟通并寻求解决方案。
总之，追加执行裁定书下达后，您应积极配合执行机构的工作，提供必要的信息和协助，并持续关注执行结果。同时，如有需要，不要犹豫寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到充分保障。