结论：行政立案后双方不追究，并不意味着一定可以不拘留，这主要取决于具体案件的性质、情节以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
行政拘留的性质与决定权：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。
- 行政拘留的决定权在公安机关，而非由当事人双方决定。因此，即使双方不追究，公安机关仍可能根据案件情况决定是否实施行政拘留。
案件性质与情节的影响：
- 如果案件性质轻微，情节不严重，且双方当事人均表示不追究，公安机关可能会考虑从轻或免除处罚，包括不实施行政拘留。
- 然而，如果案件性质严重，涉及公共安全、社会秩序等重大利益，或者情节恶劣，即使双方不追究，公安机关也可能依法决定实施行政拘留。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关在处理治安案件时，有权根据案件情况决定是否实施行政拘留。
- 法律法规并未规定双方不追究即可免除行政拘留的条款，因此，这一因素并不构成免除行政拘留的法定理由。
实际案例与司法实践：
- 在实际案例中，即使双方不追究，公安机关仍可能根据案件情况决定实施行政拘留。例如，在涉及家庭暴力、寻衅滋事等案件中，即使受害人表示不追究，公安机关仍可能依法对加害人实施行政拘留，以维护社会秩序和公共安全。
- 司法实践中也强调，行政拘留的决定应基于案件事实和法律法规，而非当事人的主观意愿。
建议：
- 如果您或他人面临行政立案的情况，且担心可能被行政拘留，建议及时咨询专业律师，了解案件性质、情节以及相关法律法规的规定。
- 律师可以根据具体情况为您提供法律建议，帮助您了解可能的法律后果，并制定相应的应对策略。
- 同时，您也应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况，并依法作出处理决定。
可能后果：
- 如果公安机关决定实施行政拘留，您或他人将面临一定时间内的人身自由限制。
- 行政拘留记录可能对个人信用、就业等方面产生一定影响，因此应尽量避免违法行为的发生。
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