可以报警。被打两天后住院并不影响报警的合法性及有效性，以下是详细分析：

1. 报警的时效性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》相关规定，报警没有严格的时间限制。即使被打后两天才住院，只要存在被侵害的事实（如身体伤害、财物损失等），公安机关仍应依法受理并开展调查。

   • 若伤情较轻（如轻微伤），可能按治安案件处理，追究施暴者行政责任（如拘留、罚款）；
     
   • 若伤情较重（如轻伤及以上），可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪），公安机关需立案侦查。

2. 住院与伤情鉴定的关系
   住院治疗可为伤情鉴定提供重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情鉴定需结合临床治疗情况综合判断。即使被打后未立即住院，后续治疗记录（如病历、诊断证明、费用清单等）仍可作为证据，证明伤害与被打行为的因果关系。

   • 建议：住院后尽快联系公安机关，由法医或指定机构进行伤情鉴定，固定证据。

3. 报警后的处理流程

   • 公安机关会受理报案，开展调查（如询问证人、调取监控、勘验现场等）；
     
   • 根据伤情鉴定结果，决定是否立案及追究何种责任；
     
   • 若施暴者拒不承认，其他证据（如现场目击者、录音录像、医疗记录）可形成完整证据链。

4. 注意事项

   • 及时性：虽无严格时间限制，但拖延可能影响证据收集（如伤口愈合、证人记忆模糊）；
     
   • 证据保留：保存好医疗记录、费用单据、伤情照片等材料；
     
   • 法律后果：若伤情达轻伤及以上，施暴者可能面临刑事处罚；若未达轻伤，仍可能被行政处罚。

总结：被打两天后住院完全可以报警，且住院治疗有助于伤情鉴定和责任认定。建议尽快联系公安机关，配合调查并提交相关证据，以维护自身合法权益。如有其他疑问，可进一步向我咨询。