关于您提出的“申请取保37天是否可以阅卷”的问题，这涉及到我国刑事诉讼程序中的阅卷权制度以及取保候审的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，阅卷权是犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人在刑事诉讼程序中享有的一项重要权利。它允许辩护人查阅、复制、摘抄案卷材料，从而全面了解案件情况，为犯罪嫌疑人、被告人提供有效的法律帮助。
然而，在取保候审阶段，特别是申请取保候审后的37天内（这通常指的是侦查阶段，因为取保候审可以在侦查、审查起诉、审判等各个阶段申请，但37天这个时间点更侧重于侦查阶段），犯罪嫌疑人是否享有阅卷权，并不是由取保候审这一强制措施本身直接决定的，而是取决于刑事诉讼程序的具体进展和法律规定。
侦查阶段：在侦查阶段，案件主要由公安机关负责侦查，此时犯罪嫌疑人通常不享有直接阅卷的权利。这是因为侦查阶段的主要任务是收集证据、查明事实，为了保护侦查工作的顺利进行和证据的完整性，一般不允许犯罪嫌疑人或其辩护人随意查阅案卷材料。但是，犯罪嫌疑人可以委托律师作为辩护人，律师在符合法律规定的情况下，可以向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见，但这并不等同于全面阅卷。
审查起诉阶段：当案件进入审查起诉阶段后，犯罪嫌疑人及其辩护人通常享有更广泛的阅卷权利。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这意味着，在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人已经取保候审，其辩护律师是可以阅卷的。
关于37天的时间点：您提到的37天，可能是指侦查阶段中犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的最长期限（一般为7天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至30天，加上检察院审查批准逮捕的7天，共37天）。在这个时间点，如果犯罪嫌疑人尚未被逮捕而取保候审，或者虽然被逮捕但案件尚未进入审查起诉阶段，那么其阅卷权利仍然受到上述侦查阶段规定的限制。
综上所述，申请取保候审后的37天内，如果案件仍处于侦查阶段，犯罪嫌疑人本人通常不享有直接阅卷的权利。但是，其可以委托律师作为辩护人，律师在符合法律规定的情况下可以向侦查机关了解案件情况。如果案件已经进入审查起诉阶段，无论犯罪嫌疑人是否取保候审，其辩护律师都可以依法阅卷。
希望这个解答能够帮助您更好地理解我国刑事诉讼程序中的阅卷权制度以及取保候审的相关规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。