酒后两个人打架是否构成寻衅滋事，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、构成寻衅滋事罪的情形
行为具有随意性、无故性：
- 若酒后打架行为并非基于特定的民事纠纷、经济债务、感情纠葛等原因引发，而是毫无缘由地殴打他人，特别是在公共场所无端对陌生路人进行拳打脚踢，这种行为具有随意性、无故性，可能符合寻衅滋事罪中“随意殴打他人”的构成要件。
达到法定情节恶劣标准：
- 根据相关司法解释，若酒后打架导致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；或引起他人精神失常、自杀等严重后果；或多次随意殴打他人；或持凶器随意殴打他人；或随意殴打特殊群体（如精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人）造成恶劣社会影响；或在公共场所随意殴打他人导致公共场所秩序严重混乱等，均属于“情节恶劣”，应以寻衅滋事罪论处。
二、不构成寻衅滋事罪的情形
- 若酒后打架行为是基于特定的民事纠纷、经济债务、感情纠葛等原因引发的，且未严重破坏社会秩序，则通常不构成寻衅滋事罪。此类情况更多围绕特定矛盾产生，一般按照普通的故意伤害案件来处理。若伤害程度达到轻伤及以上，则构成故意伤害罪；未达到轻伤的，可能会面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
三、法律责任与赔偿
刑事责任：
- 若酒后打架行为构成寻衅滋事罪或其他犯罪，行为人将承担相应的刑事责任，包括可能的刑罚处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
民事责任：
- 无论酒后打架行为是否构成犯罪，若造成他人人身伤害，行为人仍需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等损失。
行政责任：
- 若行为情节较轻，未构成犯罪，但触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人还可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
四、综合建议
- 保持冷静与理智：在饮酒后，应尽量保持冷静与理智，避免因一时冲动而发生打架等违法行为。
- 及时寻求法律帮助：若因酒后打架行为面临法律纠纷或处罚，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。
- 积极承担责任：若因酒后打架行为造成他人损害，应积极承担责任，接受法律制裁，并赔偿受害者的损失。
综上所述，酒后两个人打架是否构成寻衅滋事罪，需综合考虑行为人的主观故意、行为动机、伤害后果以及社会影响等多种因素。在任何情况下，酒后打架都是违法的，行为人必须承担相应的法律责任。因此，建议公众在饮酒后保持理智，避免发生冲突，以免触碰法律红线。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。