支付钱款的违约金按银行利率计算的原理，主要基于合同双方对违约损失的合理预估以及公平原则，通过参照银行利率来确定违约金的数额。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同自由原则与违约金约定：

   • 在合同纠纷中，合同自由原则是核心原则之一。双方当事人在签订合同时，有权自由约定违约金的数额或计算方式。当双方约定违约金按银行利率计算时，这体现了合同自由原则下双方对违约后果的自主安排。
   • 例如，若合同中明确约定“若一方违约，需向另一方支付按中国人民银行同期贷款利率计算的违约金”，则该约定对双方均具有约束力。

2. 银行利率作为违约损失的参考：

   • 银行利率是资金的时间价值体现，反映了资金在一定时期内的增值或成本。在合同中约定违约金按银行利率计算，实际上是将违约造成的资金占用损失与银行利率挂钩，从而更合理地预估违约损失。
   • 这种计算方式有助于确保违约金的数额与违约造成的实际损失相匹配，避免违约金过高或过低导致的不公平现象。

3. 公平原则与违约金调整：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少；约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。
   • 在实践中，如果双方约定的违约金按银行利率计算，但实际损失远高于或低于该数额，法院或仲裁机构可能会根据公平原则对违约金进行调整。

4. 具体计算方式与示例：

   • 假设合同中约定违约金按中国人民银行同期贷款利率计算，且违约期限为一年，贷款金额为100万元。若同期贷款利率为4.35%，则违约金计算方式为：违约金 = 贷款金额 × 贷款利率 × 违约期限 = 100万元 × 4.35% × 1年 = 4.35万元。
   • 当然，实际计算中还需考虑违约的具体期限、利率的变动等因素。

5. 注意事项：

   • 双方在约定违约金时，应明确违约金的计算方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
   • 若合同中未明确约定违约金计算方式，但双方对按银行利率计算达成一致，也可作为违约金的计算依据。但需注意，这种约定应明确、具体，且不得违反法律法规的强制性规定。

总结与建议：支付钱款的违约金按银行利率计算，是一种基于合同自由原则和公平原则的合理安排。在实际操作中，双方应明确约定违约金的计算方式，并确保该约定合法、有效。若遇到违约金计算或调整方面的纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。