在老人过世且没有遗嘱的情况下，法定继承人中的父母与子女并不一定是同等多份额分配财产，而是通常按照均等原则进行分配，但存在特殊情况。具体分析如下：

一、法定继承的基本原则

根据《民法典》继承编的相关规定，法定继承是由法律直接规定继承人的范围、继承的先后顺序以及遗产分配原则的一种继承方式。在无遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的规定进行分配。法定继承人的范围包括第一顺序的配偶、子女、父母，以及第二顺序的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、遗产分配的具体原则

1. 均等原则：

   • 在一般情况下，同一顺序的法定继承人会按照均等的原则来分配遗产。这意味着，如果老人过世后，其配偶、子女和父母都健在，且没有其他特殊情况，那么他们将会平分老人的遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 生活困难且缺乏劳动能力的继承人：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这体现了法律对弱势群体的保护。
   • 对被继承人尽主要扶养义务的继承人：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。这鼓励了家庭成员之间的互助和关爱。
   • 有能力扶养而未扶养的继承人：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。这是对不履行扶养义务行为的制裁。
   • 协商分配：继承人之间也可以协商确定遗产的分配方式，只要协商结果不违反法律规定，就是有效的。

三、实际应用中的注意事项

• 遗产范围的确定：在分配遗产前，需要首先确定遗产的范围。这包括被继承人名下的个人财产、与他人共有的财产中属于被继承人的部分，以及第三人代被继承人持有的财产等。
• 证据的收集与提交：在继承诉讼中，需要向法院提交相关证据来证明自己的继承权和遗产范围。这包括被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、与被继承人的关系证明等。
• 法律程序的遵循：在分配遗产时，需要遵循相关的法律程序。如办理继承公证、到相关产权交易中心办理继承手续等。这些程序可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或专业律师以获取准确信息。

四、举例说明

假设一位老人过世后留下了一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。老人的配偶、一个儿子和一个女儿都健在。在这种情况下，如果老人的父母（即儿子的祖父母、女儿的外祖父母）已经过世，那么老人的配偶、儿子和女儿将作为第一顺序继承人平分房产和存款。但如果老人的儿子对老人尽了主要扶养义务，而女儿则很少关心老人，那么在分配遗产时，儿子可能会多分一些。

总结来说，在老人过世且没有遗嘱的情况下，法定继承人中的父母与子女并不一定是同等多份额分配财产。而是根据具体情况和法律规定来分配遗产。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。