母亲因带孩子卖淫被拘留但未执行，需分情况处理，具体如下：

1. 若拘留决定已作出但未执行，可能存在暂缓执行或特殊情况
   根据《治安管理处罚法》及《刑事诉讼法》相关规定，拘留决定作出后原则上应立即执行，但若存在以下情形可能暂缓执行：

   • 健康原因：被处罚人患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女（需提供医疗证明或出生证明等材料）；
     
   • 程序瑕疵：拘留决定存在程序违法（如未依法告知权利、未听取陈述申辩等），可申请行政复议或提起行政诉讼要求撤销；
     
   • 其他特殊情形：如家庭确有特殊困难（如孩子无人照料），公安机关可能酌情暂缓执行，但需以书面决定为准。
     建议：立即联系作出拘留决定的公安机关，核实未执行的具体原因，并要求出具书面说明。若因健康或家庭困难暂缓，需配合提供相关证明材料；若程序违法，可依法维权。

2. 若拘留决定未执行且未说明原因，可能涉及执法程序问题
   公安机关作出拘留决定后，若无正当理由未执行，可能违反《公安机关办理行政案件程序规定》中“决定拘留的应当立即执行”的要求。
   建议：

   • 要求公安机关出具《拘留通知书》或《暂缓执行决定书》，明确未执行的法律依据；
     
   • 若公安机关拒绝说明或拖延，可向其上级部门（如分局、市局）或同级政府法制部门投诉，要求监督执行；
     
   • 保留相关证据（如拘留决定书、沟通记录等），必要时通过行政复议或诉讼主张权利。

3. 需重点关注孩子的权益保护
   母亲因卖淫行为被拘留，可能涉及未成年人监护问题。根据《未成年人保护法》，父母或其他监护人不得实施虐待、遗弃、卖淫等侵害未成年人权益的行为，否则可能被撤销监护资格。
   建议：

   • 若孩子无人照料，可联系亲属、居委会/村委会或民政部门协助安置；
     
   • 若母亲行为已严重损害孩子身心健康，其他近亲属或社会组织可向法院申请撤销其监护资格，并另行指定监护人。

最后提醒：法律程序具有严格时效性，若对拘留决定或未执行情况有异议，需尽快采取行动。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。