未成年人偷东西未坐牢但有案底，对家人的影响主要分为直接影响和间接影响两方面，且通常较为有限。以下是对此问题的详细分析：
一、直接影响
社会评价层面：
- 未成年人的案底，尤其是涉及盗窃等违法行为，可能会在一定程度上影响家庭的社会声誉。周围人可能会对家庭的教育方式、家庭环境等产生质疑，从而给家庭成员带来一定的心理压力。但这种影响更多是基于社会舆论和道德评判，而非法律层面的直接后果。
特定职业或活动限制层面：
- 在某些特定情况下，如家庭成员希望从事需要政审的职业（如公务员、军人等），或者参与某些需要背景审查的活动时，未成年人的案底可能会成为审查的一个考量因素。然而，这种影响并非绝对，且具体取决于相关职业或活动的具体要求和审查标准。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确规定未成年人案底对家庭成员职业或活动的影响，但根据政审和背景审查的一般原则，家庭成员的违法记录可能会作为审查的一个参考因素。
二、间接影响
家庭关系层面：
- 未成年人的违法行为可能会给家庭关系带来一定的紧张和压力。家庭成员之间可能会因为此事产生矛盾、争吵或疏远，从而影响家庭的和谐与稳定。但这种影响更多是基于家庭内部关系和情感因素，而非法律层面的直接后果。
经济层面：
- 在某些情况下，未成年人因盗窃等违法行为可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿被盗物品的价值等。如果未成年人本人没有经济能力承担这些费用，家庭成员可能需要代为承担，从而给家庭经济带来一定的负担。但这种影响是经济层面的，且并非所有情况下都会发生。
三、特殊情况说明
- 案底封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在符合一定条件下，未成年人的犯罪记录可能不会被公开或用于某些特定目的，从而减轻对家庭的影响。
- 社会支持与矫正：对于未成年人的违法行为，社会和法律更注重的是教育和矫正，而非惩罚。因此，家庭成员可以积极寻求社会支持和专业帮助，如心理咨询、法律援助等，以帮助未成年人改正错误、重新融入社会。
总结与建议：
未成年人偷东西未坐牢但有案底，对家人的影响通常较为有限，且更多体现在社会评价、家庭关系和经济层面。为了减轻这种影响，家庭成员可以积极关注未成年人的成长和教育，加强沟通和理解；同时，也可以寻求社会支持和专业帮助，以共同应对和解决问题。如果您或您的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。