在刑事拘留的第37天，若检察院批准逮捕，公安机关会依法通知家属，但具体通知时间和方式可能因案件情况而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、通知家属的法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条的规定：“公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。”这一条款明确规定了公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后的通知义务及其时间限制。
二、可能通知家属的情况
检察院批准逮捕：在刑事拘留的第37天，若检察院认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定。公安机关在执行逮捕后，会依法在24小时内通知家属。通知方式可能包括电话、书信、上门告知等，以确保家属及时了解犯罪嫌疑人的相关情况。
提前作出批捕决定：虽然第37天是一个常见的期限，但检察院也可能在此期限内早于第37天就作出批准逮捕的决定。在这种情况下，公安机关同样会在执行逮捕后的24小时内通知家属。
三、不会通知家属的特殊情况
无法通知：根据法律规定，存在一些特殊情形导致无法通知家属时，公安机关可以不进行通知。这些情形包括犯罪嫌疑人的家属住址、联系方式不明，或者存在同案犯可能逃跑、隐匿、毁灭证据等有碍侦查的情形。然而，在这些情形消失后，公安机关应当立即通知被逮捕人的家属。
检察院不批捕：若检察院经过审查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、证据不足不符合逮捕条件或者没有逮捕必要等，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关会立即释放被拘留人，并发给释放证明。在这种情况下，自然不会通知家属关于逮捕的事宜。
四、家属的行动建议
主动询问：如果家属在37天后仍未收到通知，可以主动向公安机关或相关办案机关询问了解情况，以保障自身的知情权。
寻求法律帮助：如果家属对案件进展或法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据案件实际情况提供针对性的法律分析和建议。
总结来说，刑事拘留第37天是否会通知批捕取决于案件的具体进展和检察院的审查决定。在大多数情况下，若检察院批准逮捕，公安机关会依法在24小时内通知家属。但具体通知时间和方式可能因案件情况而有所不同。因此，家属应密切关注案件进展，并适时寻求专业法律帮助。