结论：刑政拘留（应为行政拘留）刑满释放后，对方要求精神损失费，您有权拒绝支付，但需根据具体情况判断是否可能面临法律风险。以下从不同角度详细分析：

一、行政拘留的性质与法律后果

1. 行政拘留的定性
   行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的行政处罚，属于行政责任范畴，与刑事责任无关。行政拘留不会留下犯罪记录，仅在公安机关内部有记录，且不影响个人民事权利能力。

2. 行政拘留的后果
   行政拘留期满后，被拘留人即恢复自由，无需承担其他法律责任（如赔偿、道歉等），除非其行为同时构成民事侵权或刑事犯罪。

二、对方要求精神损失费的法律依据与可行性

1. 精神损失费的法定条件
   根据《民法典》第1183条，精神损害赔偿需满足以下条件：
   
   • 侵权行为存在（如侮辱、诽谤、虐待等）；
     
   • 侵权行为造成严重精神损害（如导致抑郁、自杀倾向等）；
     
   • 侵权行为与精神损害之间存在因果关系。
     

若行政拘留的行为未构成民事侵权（如仅因轻微斗殴被拘留，未造成对方严重精神损害），则对方无权要求精神损失费。

1. 行政拘留与民事侵权的区分
   
   • 行政拘留的依据：违反《治安管理处罚法》（如打架斗殴、扰乱公共秩序等），处罚对象是违法行为本身。
     
   • 民事侵权的依据：违反《民法典》侵权责任编（如故意伤害、名誉侵权等），需单独主张民事赔偿。
     

关键点：行政拘留不自动等同于民事侵权。若对方仅以“被拘留”为由主张精神损失费，缺乏法律依据。

三、您可拒绝支付的情形与例外

1. 可直接拒绝的情形

   • 行政拘留行为未造成对方严重精神损害（如对方无医疗记录、心理鉴定等证据）；
     
   • 对方无法证明精神损害与您的行为存在因果关系（如对方自身情绪问题与拘留无关）。

2. 需谨慎对待的例外

   • 若行政拘留行为同时构成民事侵权（如拘留因故意伤害引发，且对方能证明精神损害），则可能需赔偿。
     
   • 若双方存在和解协议或调解书，明确约定赔偿精神损失费，则需履行协议。

四、法律建议

1. 核实对方主张的合法性
   要求对方提供证据（如医疗记录、心理鉴定报告、侵权行为证明等），判断其主张是否符合《民法典》第1183条。

2. 拒绝支付时的应对

   • 明确告知对方“行政拘留不构成民事侵权，无赔偿义务”；
     
   • 若对方持续骚扰，可报警或通过律师发函警告。

3. 可能面临的法律风险

   • 若对方起诉，法院将审查侵权事实与精神损害的关联性。若证据不足，法院将驳回诉求；
     
   • 若您被认定构成侵权，可能需赔偿精神损失费（金额由法院酌定，通常较低）。

五、总结

行政拘留刑满释放后，您无需主动支付精神损失费，但需评估对方主张的合法性。若对方无充分证据，可果断拒绝；若存在侵权风险，建议咨询律师制定应对策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。