结论：盗窃厂里三次铜，在一般情况下会构成盗窃罪，但特殊情形下可能不构成犯罪，具体需由法院根据案件实际情况判断。
详细分析：
一般情形下构成盗窃罪：
- 根据我国《刑法》第二百六十四条及相关司法解释，“多次盗窃”被明确界定为二年内盗窃三次以上。在此情形下，不论每次盗窃的数额是否达到“较大”标准（通常指一千元至三千元以上，具体标准因地区经济发展水平而异），均构成盗窃罪，应依法追究刑事责任。盗窃铜作为工厂的生产资料或财物，若符合上述条件，即构成盗窃罪。
- 例如，若行为人在两年内三次盗窃工厂的铜，即使每次盗窃的铜价值不高，但因其频繁发生，体现了行为人的恶性，对社会治安和工厂财产安全构成了实质性威胁，因此会面临刑事法律的制裁。
特殊情形下可能不构成盗窃罪：
- 情节显著轻微危害不大：如果盗窃行为虽然多次发生，但每次的金额都非常小，且未对工厂造成实质性的财产损失，同时考虑到盗窃的时间、地点、手段等因素，综合评估后认为行为情节显著轻微、危害不大的，可以不认定为犯罪。但这种情况较为罕见，且需法院根据具体案件情况进行综合判断。
- 未成年人盗窃：若行为人为不满十六周岁的未成年人，其实施的三次盗窃行为一般不构成盗窃罪。但会责令其父母或其他监护人加强管教，并在必要时进行专门矫治教育。
量刑标准与影响因素：
- 若构成盗窃罪，量刑将根据盗窃的数额、情节以及行为人的认罪态度等因素进行综合判断。盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 具体到盗窃铜的情况，若盗窃的铜价值较高，或者存在其他严重情节（如造成工厂生产中断、盗窃重要生产资料等），量刑可能会相对较重。同时，若行为人有自首、立功、坦白、退赃退赔等情节，会在量刑时依法从轻或者减轻处罚。
建议与后续行动：
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- 同时，也建议您积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并积极退赃退赔，以争取从轻或减轻处罚的机会。
总之，盗窃厂里三次铜是否构成刑事犯罪，需根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。