当受害者家属对刑事判决结果不服时，确实可以通过多种合法途径来维护自身权益和寻求公正。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、明确判决状态与应对策略
判决未生效时：
- 申请抗诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若您认为一审判决存在错误，可以在收到判决书后的5日以内，向作出判决的人民法院的同级人民检察院提出抗诉请求。这需要您提交《请求抗诉申请书》，并明确阐述不服判决的理由和依据。
- 程序说明：人民检察院将在收到请求后进行审查，并在5日内作出是否抗诉的决定。若决定抗诉，案件将进入二审程序，有可能改变原判决结果。
判决已生效时：
- 提出申诉：若判决已经生效，您作为受害者家属，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉时，需要提交申诉状，写明申诉理由和要求，并附上相关证据材料。
- 程序说明：法院或检察院会对申诉进行审查，认为原判决、裁定有错误的，将依照审判监督程序重新审理。但需要注意的是，申诉并不能停止判决、裁定的执行。
二、深入了解判决内容与法律依据
- 详细阅读判决书：在提出抗诉或申诉前，务必仔细研读判决书，明确判决结果、事实认定以及法律适用情况。这有助于您准确判断判决是否存在错误或不合理之处。
- 咨询专业律师：如果您对判决书的内容存在疑问，或者不确定如何提出抗诉或申诉，可以寻求专业律师的帮助。律师能够解释相关法律条款，分析判决的合理性，并提供专业的法律意见。
三、参与庭审旁听与申请信息公开
- 庭审旁听：在案件审理过程中，您可以申请参加庭审旁听，了解案件的审理情况和法官的裁判思路。这有助于您更全面地了解案件，并为后续的抗诉或申诉提供依据。
- 申请信息公开：您还可以向相关部门申请信息公开，获取更多关于案件的证据材料和审理过程的信息。这有助于您发现可能存在的错误或不合理之处，为抗诉或申诉提供支持。
四、考虑其他法律救济途径
- 国家赔偿：如果判决被撤销或改判，且原判刑罚已经执行，您有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，申请国家赔偿。
- 媒体曝光与舆论监督：在合法合规的前提下，您可以考虑通过媒体曝光案件情况，引发社会关注，促使相关部门更加重视案件的处理。但需注意避免侵犯他人合法权益或违反法律法规。
五、保持理性与耐心
- 理性对待：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的处理。
- 耐心等待：司法程序需要一定的时间和流程，您需要耐心等待处理结果。同时，可以与律师或相关部门保持沟通，及时了解案件进展。
总之，当受害者家属对刑事判决结果不服时，应根据判决是否生效采取不同的救济途径，并严格遵守法律规定的程序和期限。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律意见。希望这些建议能对您有所帮助。