结论前置：家暴报警后警方不出警，仅以“家庭纠纷”为由是不合法的。警方有义务对家暴报警进行及时、有效的处理。

详细分析：

1. 警方的职责与义务：

   • 根据我国相关法律法规，警方在接到家暴报警后，有义务立即出警，对报警情况进行核实，并采取必要的措施保护受害人的安全。家庭暴力并非简单的“家庭纠纷”，而是涉及人身安全、社会秩序的严重问题，警方必须予以重视并依法处理。

2. 家暴的法律性质：

   • 家暴是一种违法行为，它侵犯了受害人的身体权、健康权甚至生命权。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律，家暴行为应当受到法律的制裁，警方有责任对家暴行为进行干预和制止。

3. 警方不出警的可能后果：

   • 如果警方以“家庭纠纷”为由不出警，可能会导致家暴行为得不到及时制止，进而加重受害人的伤害。此外，这种行为还可能构成行政不作为，受害者有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

4. 受害者的应对措施：

   • 如果遭遇家暴并报警后警方不出警，受害者可以采取以下措施：
     • 再次报警，并明确告知警方家暴的严重性和紧迫性，要求警方立即出警。
     • 如果警方仍然不出警，受害者可以向上一级公安机关投诉，或者向当地妇联、居委会等组织寻求帮助。
     • 在确保自身安全的前提下，受害者可以收集家暴的证据，如照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。

5. 法律救济途径：

   • 如果家暴行为造成了严重后果，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担民事赔偿责任。
   • 同时，如果家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，受害者可以向公安机关报案，要求追究施暴者的刑事责任。

建议与提醒：

• 家暴不是家务事，而是违法行为。受害者应当勇敢站出来，寻求法律的保护和帮助。
• 如果您或您身边的人遭遇家暴，请立即报警并保留好相关证据。同时，也可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：家暴报警后警方不出警，仅以“家庭纠纷”为由是不合法的。警方有义务对家暴报警进行及时、有效的处理。受害者应当了解自己的权利，并采取必要的措施保护自己的安全。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。