结论：分手了老是跟踪，是可以起诉对方的，这种行为可能涉及侵犯隐私权、名誉权，甚至可能构成寻衅滋事罪，具体取决于跟踪行为的严重程度和造成的后果。
一、侵犯隐私权与名誉权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权和名誉权。隐私权是指个人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息等受到法律保护的权利。名誉权则是指个人或法人的名誉及其利益受法律保护的权利。
行为分析：
- 跟踪行为往往伴随着对被跟踪者生活安宁的干扰，如频繁出现在被跟踪者住所、工作场所附近，或者通过其他方式持续关注被跟踪者的行踪，这明显侵犯了被跟踪者的隐私权。
- 如果跟踪行为还伴随着散布谣言、恶意诽谤等，还可能进一步侵犯被跟踪者的名誉权。
法律后果：
- 被跟踪者有权要求跟踪者停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的精神损害等损失。
- 如果跟踪行为严重到构成对被跟踪者生活的严重干扰，或者造成了恶劣的社会影响，被跟踪者还可以向公安机关报案，要求追究跟踪者的行政责任或刑事责任。
二、构成寻衅滋事罪的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
行为分析：
- 如果跟踪行为频繁发生，且跟踪者采取的手段恶劣，如尾随、窥视、骚扰等，严重干扰了被跟踪者的正常生活和工作，甚至对被跟踪者的人身安全构成威胁，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
法律后果：
- 如果跟踪行为被认定为构成寻衅滋事罪，跟踪者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
三、建议与措施
收集证据：
- 被跟踪者应尽可能收集跟踪行为的证据，如照片、视频、录音、目击者证言等，以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
及时报案：
- 如果跟踪行为严重到构成犯罪或违反治安管理处罚法，被跟踪者应及时向公安机关报案，要求追究跟踪者的法律责任。
寻求法律帮助：
- 被跟踪者可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：分手了老是跟踪是可以起诉对方的，这种行为可能涉及侵犯隐私权、名誉权，甚至可能构成寻衅滋事罪。被跟踪者应积极收集证据，及时报案，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。