当饭店内发生两名员工打架的情况时，作为饭店管理者或负责人，需要迅速而妥善地处理这一事件，以确保饭店的正常运营、员工的安全以及维护饭店的声誉。以下是一套详细且系统的处理方法：

一、立即制止并保护现场

1. 迅速响应：一旦发现员工打架，应立即上前制止，防止事态进一步升级。在制止过程中，务必确保自身安全，避免受伤。
2. 保护现场：确保打架现场的相关证据不被破坏，如保持监控录像的完整性，不随意移动现场物品等，为后续调查提供有力支持。

二、紧急医疗救助与安抚情绪

1. 检查伤势：制止打斗后，迅速检查涉事员工的身体状况。对于轻伤者，可以进行简单处理；对于重伤者，应立即拨打120急救电话，送往医院救治，并安排人员陪同。
2. 安抚情绪：及时安抚其他员工和顾客的情绪，向他们说明情况，确保饭店的正常运营不受影响，同时维护饭店的声誉。

三、全面了解事件经过

1. 分别谈话：与涉事员工及目击者进行单独谈话，了解打架事件的起因、经过和双方诉求。在谈话过程中，要保持客观公正，确保陈述的真实性。
2. 收集证据：调取监控录像，收集目击者证言，以及涉事员工的陈述等，形成完整的证据链。这些证据将有助于后续的处理和可能的法律诉讼。

四、依法依规处理

1. 规章制度处理：根据饭店的规章制度，对涉事员工进行相应处罚，如警告、罚款、停职甚至解雇等。同时，要求打架员工写检讨书，深刻反省自己的行为。
2. 法律责任处理：若打架事件导致人员受伤且伤情达到轻伤以上，可能构成刑事犯罪。此时，应配合公安机关调查处理，提供必要的证据和信息。对于未构成犯罪的打架事件，公安机关可进行调解；调解不成功或达成协议后不履行的，将依法给予治安管理处罚。

五、公告处理结果与加强教育

1. 公告处理结果：以通告形式公布处理结果，明确公司对打架行为的零容忍态度。这有助于警示全体员工，防止类似事件再次发生。
2. 加强教育培训：定期组织法律法规学习和职业道德教育，提高员工的法律意识和职业素养。通过培训，提升员工的沟通技巧和情绪管理能力，营造和谐稳定的工作环境。

六、后续跟进与预防措施

1. 关心受伤员工：持续关注受伤员工的治疗和恢复情况，提供必要的帮助和支持。合理安排工作岗位，确保员工权益得到保障。
2. 反思与预防：对管理工作进行反思，查找打架事件的深层次原因，如工作压力、人际关系等。针对这些问题采取相应的预防措施，如优化工作流程、丰富员工文化生活等，从源头上预防类似事件的再次发生。

综上所述，处理饭店员工打架事件需要综合考虑多个方面，包括现场制止、医疗救助、事件调查、依法处理、公告结果与教育培训以及后续跟进与预防。只有全面、系统地处理这类事件，才能确保饭店的正常运营和员工之间的和谐相处。