遗嘱的核心要点在于确保其合法有效，能够真实反映被继承人的意愿。针对您描述的情况，遗嘱可以这样写（附格式要点及注意事项）：

1. 遗嘱的法定形式要求
   根据《民法典》第1134-1139条，遗嘱需满足形式要件才有效。针对您父亲已过世、房产为夫妻共同财产的情况，母亲只能处分自己所有的房产份额（通常为50%，若父亲未留遗嘱则其份额由母亲、子女等法定继承人继承）。若母亲希望将全部房产给次子，需先明确房产中属于她的份额，或通过其他继承人放弃继承的方式实现。

自书遗嘱格式示例：

遗嘱  
立遗嘱人：XXX（母亲姓名），身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：XXXXXXXX。  
本人年事已高，为避免身后纠纷，特立此遗嘱：  
1. 本人与丈夫XXX（父亲姓名）共有位于XXXXXXXX（房产地址）的房产（房产证号：XXXXXXXX），其中属于我个人的份额及我应继承丈夫的份额，在我去世后由次子XXX（身份证号：XXXXXXXX）继承。  
2. 本人明确，除上述财产外，无其他需要处分的财产。  
3. 本遗嘱为本人真实意思表示，未受胁迫或欺骗。  
立遗嘱人（签名/捺印）：XXX  
日期：XXXX年XX月XX日  

1. 关键注意事项
   

• 份额明确：若父亲未留遗嘱，其份额需按法定继承分配（母亲、子女等平均分配），母亲仅能处分自己的份额及通过继承获得的份额。若希望次子获得全部房产，需其他继承人书面放弃继承。
  
• 见证人要求：若母亲选择代书遗嘱、打印遗嘱或录音录像遗嘱，需2名无利害关系见证人在场，并在遗嘱上签名/注明日期。
  
• 公证遗嘱：虽非强制，但公证遗嘱效力最高，可减少后续纠纷。
  
• 精神状况证明：建议立遗嘱时录制视频，记录母亲意识清醒、自愿立遗嘱的过程，或由医院出具精神状况证明。
  

1. 后续步骤建议
   

• 遗嘱订立后，建议由母亲保管原件，或交由信任的亲友/机构保管。
  
• 若其他继承人对遗嘱有异议，次子可凭遗嘱向法院起诉确认继承权。
  

如有具体细节需调整（如房产份额、继承人范围等），可直接向我咨询，我会根据实际情况完善遗嘱内容。