核心结论：面对肇事者走保险后不接电话的情况，您可以通过以下途径来解决问题，以保障自身合法权益。
联系保险公司：
- 既然肇事者已经购买了保险，那么保险公司是处理此次事故赔偿的重要一方。您可以主动联系肇事者所投保的保险公司，提供事故的相关证据（如事故认定书、现场照片、医疗记录等），要求保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。
- 保险公司有义务在收到理赔申请后，及时进行调查和核定，并在规定时间内给出赔偿决定。如果保险公司拖延或拒绝赔偿，您可以进一步采取法律手段来维护自己的权益。
通过法律途径解决：
- 如果联系保险公司后问题仍未得到解决，或者肇事者及其保险公司存在不合理的拒赔、拖延赔偿等行为，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和肇事者的过错，以便法院能够做出公正的判决。
- 如果肇事者存在逃逸、故意破坏证据等违法行为，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
寻求第三方调解或协助：
- 在处理此类纠纷时，您还可以考虑寻求第三方的调解或协助。例如，您可以联系当地的交通事故调解委员会或消费者协会等组织，请求他们介入调解，帮助您与肇事者及其保险公司达成和解协议。
- 这些第三方组织通常具有专业的调解能力和经验，能够更有效地促进双方之间的沟通和协商，从而达成互利共赢的解决方案。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激的行为或言辞。同时，也要注意保护好自己的个人信息和证据材料，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。