您好，针对您提出的事业单位工作人员60岁是否可以申请不延迟退休的问题，以下是根据最新政策给出的详细解答：

首先，需要明确的是，自2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟法定退休年龄政策。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。根据政策，男职工的法定退休年龄将逐步从60周岁延迟至63周岁，女职工的法定退休年龄也将根据具体情况有所延迟。

然而，政策也体现了弹性的原则。具体来说，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，可以自愿选择弹性提前退休。提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（对于男职工来说，就是不得低于60周岁）。这意味着，如果您作为事业单位工作人员，在满足最低缴费年限的条件下，在60岁至您改革后的法定退休年龄之间，您是有权选择提前退休的。

另一方面，如果您希望继续工作，政策也允许弹性延迟退休。在您达到法定退休年龄时，如果所在单位与您协商一致，您可以弹性延迟退休，延迟的时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

关于申请流程，如果您选择弹性提前退休，应至少在您选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。这样便于用人单位作出安排，并体现您弹性提前退休的真实意愿。

此外，对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，政策有特别规定。他们达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。如果您属于这一类别，且希望弹性退休，那么需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

最后，关于养老金的领取，如果您选择弹性提前退休，且所在单位已不晚于您选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，审核通过后，您将从所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

综上所述，作为事业单位工作人员，在满足一定条件下，您是有权在60岁时选择不延迟退休的。但具体是否选择提前退休，还需根据您个人的实际情况和所在单位的具体规定来决定。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。