核心结论：由于嫖娼行为发生在20年前，从现行法律规定和处分时效的角度来看，事业单位一般难以再依据该行为对当事人作出处分，但需结合具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
从处分时效角度分析
- 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》
- 该规定明确指出，违反事业单位纪律的行为，应当给予处分的，处分决定应当自发现该行为之日起6个月内作出。如果行为发生后，在6个月内未被发现，那么之后一般不能再以该行为为由给予处分。
- 在本案例中，嫖娼行为发生在20年前，远远超过了6个月的处分时效期限。所以，从时效规定层面，事业单位通常不能再以20年前的嫖娼行为对当事人作出处分。
- 特殊情况
- 如果在20年间，该嫖娼行为存在持续被发现、持续被调查等特殊情形，导致处分时效中断或重新计算，那么可能不受6个月时效的限制。但这种情况需要有充分的证据来证明，例如相关的调查记录、书面材料等。如果没有这些证据，很难认定处分时效中断或重新计算。
从道德和社会影响角度分析
- 内部管理层面
- 虽然从法律规定的处分时效上可能无法对当事人进行处分，但事业单位作为公共机构，注重员工的道德品质和社会形象。20年前的嫖娼行为属于违反社会公德和公序良俗的行为，事业单位可能会在内部管理方面对当事人进行一定的批评教育、诫勉谈话等，以起到警示和教育的作用，维护单位的良好风气和形象。
- 社会舆论层面
- 如果该嫖娼行为被曝光，可能会引起社会舆论的关注和批评，对事业单位的声誉造成负面影响。在这种情况下，事业单位可能会为了平息舆论、维护自身形象，对当事人采取一些内部措施，如调整工作岗位、降低绩效评价等，但这些措施需要遵循单位内部的规章制度和相关法律法规，不能随意进行。
从法律后果的持续性角度分析
- 行政处罚记录的影响
- 20年前当事人因嫖娼被罚款，该行政处罚记录会留存在个人的档案中。虽然这不会直接导致事业单位对其作出处分，但在一些情况下，如当事人晋升、评优、参与重要项目等，该记录可能会作为参考因素，对当事人的职业发展产生一定的影响。
- 再次违法的影响
- 如果当事人在之后又存在其他违法违纪行为，那么在对其新的违法违纪行为进行处分时，20年前的嫖娼行为可能会作为从重处分的情节予以考虑，但这并不是直接对20年前的嫖娼行为进行处分。